Bài 1 Cho tam giác ABC vuông tại A . Trên tia đối của AC lấy điểm D sao cho AD=AC
a/ CM ; tam giác ABC=tam giác ABD
b/ Trên tia đối của tia A lấy điểm M . CM: tam giác MBD=tam giac MBC
Baì 2 : Cho góc nhọn xOy và tia phân giác Oz của góc đó. Trên tia Ox lấy điểm A , trên Oy lấy điểm B sao cho OA=OB . Trên tia Oz lấy điểm I
Cm
a/tam giác AOI = tam giác BOI
b/ AB vuông góc với OI
Bài 3 Cho tam giác ABC , M là trung điểm BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME=MA
a/ CMR ; AC//BE
b/ Gọi I là một điểm trên AC,K là một điểm trên EB sao cho AI = EK. CMR; I,M,K thẳng hàng
Bài 4 Cho tam giác ABC.Trên nửa mặt phẳng bờ BC có chứa điểm A vẽ tia Bx vuông góc với BC , trên tia Bx lấy điểm D sao cho BD=BC. Trên nửa mặt phặng bờ AB có chứa điểm C vẽ tia By vuông góc với AB,trên By lấy điểm E sao cho BE=BA. So sánh AD va CE
GIÚP MK VS MK DANG CAN GẤP TROG TOI NAY VẼ HÌNH NUA NHA MN THANKS YOU NHIEU LAM
Câu 1:
a) Xét \(\Delta\)ABC và \(\Delta\)ABD có:
AB chung
\(\widehat{CAB}\) = \(\widehat{DAB}\) ( = 90o)
AC = AD (gt)
=> \(\Delta\)ABC = \(\Delta\)ABD (c.g.c)
b) Sửa lại đề xíu: Trên tia đối của tia AB lấy điểm M . CM: tam giác MBD=tam giac MBC.
BL:
Vì \(\Delta\)ABC = \(\Delta\)ABD (câu a)
=> BC = BD (2 cạnh t/ư)
và \(\widehat{ABC}\) = \(\widehat{ABD}\) (2 góc t/ư)
hay \(\widehat{MBC}\) = \(\widehat{MBD}\)
Xét \(\Delta\)CBM và \(\Delta\)DBM có:
CB = DB (c/m trên)
\(\widehat{MBC}\) = \(\widehat{MBD}\) (c/m trên)
BM chung
=> \(\Delta\)CBM = \(\Delta\)DBM (c.g.c)
Bài 2:
Giải:
a) Xét \(\Delta AOI,\Delta BOI\) có:
OI: cạnh chung
\(\widehat{O_1}=\widehat{O_2}\left(=\frac{1}{2}\widehat{O}\right)\)
OA = OB ( gt )
\(\Rightarrow\Delta AOI=\Delta BOI\left(c-g-c\right)\) ( đpcm )
b) Gọi H là giao điểm giữa AB và OI
Xét \(\Delta OAH,\Delta OBH\) có:
OA = OB ( gt )
\(\widehat{O_1}=\widehat{O_2}\left(=\frac{1}{2}\widehat{O}\right)\)
OH: cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta OAH=\Delta OBH\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{H_2}=\widehat{H_1}\) ( góc t/ứng )
Mà \(\widehat{H_1}+\widehat{H_2}=180^o\) ( kề bù )
\(\Rightarrow\widehat{H_1}=\widehat{H_2}=90^o\)
\(\Rightarrow AH\perp OI\) hay \(AB\perp OI\) ( đpcm )
Vậy...
Bài 3:
a/ Xét t/g ACM và t/g EBM có:
CM = BM (gt)
\(\widehat{AMC}=\widehat{EMB}\) (đối đỉnh)
AM = EM (gt)
=> t/g ACM = t/g EBM (c-g-c)
=> \(\widehat{MAC}=\widehat{MEB}\) (2 góc tương ứng)
mà 2 góc này so le trong vs nhau
=> AC // BE (đpcm)
b/ Xét t/g AMI và t/g EMK có:
AM = EM (gt)
\(\widehat{MAC}=\widehat{MEB}\) (đã cm)
AI = EK (gt)
=> t/g AMI = t/g EMK (c-g-c)
=> MI = MK (2 cạnh tương ứng)
=> M là trung điểm của IK
=> I,M,K thẳng hàng (t/c 1 đoạn thẳng chỉ có 1 trung điểm)(đpcm)
