Question

Bài 1: Cho tam giác ABC vuông ở B, AB=8cm, BC=6cm. Gọi D là điểm đối xứng của điểm B qua AC

a, CMR: 4 điểm A, B, C, D cùng thuộc một đường tròn

b, Tính bán kính của đường tròn nói trong câu a

(có vẽ hình với ạ)

Answer 1

a: D đối xứng B qua AC

=>AC là trung trực của BD

=>AB=AD và CB=CD

Xét ΔABC và ΔADC có

AB=AD

BC=DC

AC chung

Do đó; ΔABC=ΔADC

=>góc ABC=góc ADC=90 độ

Xét tứ giác ABCD có

góc ABC+góc ADC=90 độ+90 độ=180 độ

=>ABCD nội tiếp đường tròn đường kính AC

b: ΔABC vuông tại B

=>AC^2=AB^2+BC^2

=>AC^2=8^2+6^2=10^2

=>AC=8cm

=>R=8/2=4cm