Ôn tập góc với đường tròn

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
lu nguyễn

bài 1 : cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp (O;R) CÁC đường cao BE và CD cắt nhau tại H
a, CM: tg AEGF và BCEF là các tứ giác nội tiếp
b, gọi M, N thứ tự là giao điểm thứ 2 của 2 đường tròn (O.R) VỚI BE VÀ CF
CM : MN//EF
c, cm : OA vuông góc EF

Đăng Sinh Nguyễn
6 tháng 6 2018 lúc 19:58

BE,CFBE,CF là đường cao của hình tam giác ABCABC nên BE⊥AC,CF⊥ABBE⊥AC,CF⊥AB

⇒ˆAFH=ˆAEH=ˆBFC=ˆCEB=900⇒AFH^=AEH^=BFC^=CEB^=900

Tứ giác AEHFAEHF có tổng hai góc đối:

ˆAFH+ˆAEH=900+900=1800AFH^+AEH^=900+900=1800 nên là tứ giác nội tiếp

Tứ giác BCEFBCEFˆBFC=ˆCEB=900BFC^=CEB^=900 và cùng nhìn một cạnh BCBC nên là tứ giác nội tiếp

b)

BCEFBCEF nội tiếp (theo phần a) nên ˆEFH=ˆEBC=ˆMBCEFH^=EBC^=MBC^ (cùng nhìn cạnh EC)

ˆMBC=ˆMNC=ˆMNHMBC^=MNC^=MNH^ (góc nội tiếp cùng chắn cung MC)

Do đó: ˆEFH=ˆMNHEFH^=MNH^

Mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên EF∥MNEF∥MN (đpcm)

Đăng Sinh Nguyễn
6 tháng 6 2018 lúc 19:58

Hình vẽ:

Ôn tập góc với đường tròn


Các câu hỏi tương tự
lu nguyễn
Xem chi tiết
nguyễn huyền
Xem chi tiết
nguyễn huy quang
Xem chi tiết
nam do duy
Xem chi tiết
Tử Ái
Xem chi tiết
nam do duy
Xem chi tiết
khôi nguyễn
Xem chi tiết
Quỳnh Hương
Xem chi tiết
Chuppybaek
Xem chi tiết