a) ΔABC có 2 đường trung tuyến BD; CE
G là trọng tâm
=> BG/BD = 2/3
CG/CE = 2/3
b) Trong tam giác BGC ta có: BG + GC > BC
=> 2/3DB + 2/3CE > BC (G là trọng tâm)
=> 2/3(DB + CE) > BC
=> 3/2. 2/3 (DB+CE)> 3/2BC
=> (DB + CE)>3/2BC
Cho tam giác ABC có các đường trung tuyến BD và CE vuông góc với nhau. Tính BC biết BD=9cm, CE=12cm
Ví dụ 7. Cho tam giác ABC có các đường trung tuyến BD, CE cắt nhau tại G. Biết rằng BD = CE .
a) Tam giác GBC là tam giác gì? Vì sao?
b) Chứng minh ADBC =AECB.
c) Chứng minh tam giác ABC cân.
Tam giác ABC có BC = 10cm, các đường trung tuyến BD và CE.
Chứng minh rằng :
BD + CE > 15 cm
cho tam giác abc hai đường trung tuyến bd và ce và bd<ce cmr góc bbc> góc ecb
cho tam giác ABC có BC=8cm,các đường trung tuyến BD,CE cắt nhau tại G. C/MBD+CE=12cm
Cho tam giác ABC có BC = 8cm , các đg trung tuyến BD , CE cắt nhau tại G .
Cm : BD + CE > 12cm
Cho tam giác ABC có AC lớn hơn AB, các trung tuyến BD, CE cắt nhau ở G a/chứng minh GC lớn hơn GB b/So sánh BD và CEtrả lời cho mk với mk tích cho !!!
Bài 1: Cho G là trọng tâm của tam giác ABC với đường trung tuyến AH, BK. Hãy tính \(\dfrac{AG}{AH}\), \(\dfrac{BG}{BK}\),\(\dfrac{KG}{BG}\)
Bài 2: Cho tam giác ABC, trung tuyến AM, CK, gọi G là trọng tâm của tam giác ABC.
Hãy điền vào chỗ trống sau:
a) GK = .......... CK
b) AG = .......... GM
c) AM =........... AG
Bài 3: Cho tam giác ABC có các đường trung tuyến BD, CE bằng nhau. Chứng minh rằng: Tam giác ABC là tam giác cân
Bài 4: Cho tam giác ABC có trung tuyến AH=15cm, gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Tính AG
Bài 1: Cho ΔABC và 1 điểm M nằm trong tam giác. CMR: MB+MC < AB+AC
Bài 2: Cho O là 1 điểm nằm trong ΔABC. CMR: \(\frac{AB+AC+CA}{2}< OA+OB+OC< AB+BC+CA\)
Bài 3: Cho ΔABC, các đường trung tuyến BD và CE. CMR: \(BD+CE>\frac{3}{2}BC\)
Bài 4: Cho ΔABC cân tại A có BD và CE là các đường trung tuyến ứng với các cạnh bên. CMR: BD=CE
Bài 5: Cho ΔABC có BD và CF là 2 đường trung tuyến và BD=CE. CM: ΔABC cân
