Bài 1
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC. Chứng minh AH là tia phân giác của
góc A
Bài 2
Cho tam giác ABC nhọn có AH vuông góc BC tại H. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao
cho AD = AB. Kẻ DE vuông góc với đường thẳng AH ở E. Chứng minh BH = DE
Bài 3
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ BD vuông góc với AC. Kẻ CE vuông góc với AB. Gọi K là
giao điểm của BD và CE
a) Chứng minh rằng AK là tia phân giác của góc A
b) Chứng minh tam giác KBC cân
Bài 1:
Xét ΔABH vuông tại H và ΔACH vuông tại H có
AB=AC(ΔABC cân tại A)
AH là cạnh chung
Do đó: ΔABH=ΔACH(cạnh huyền-cạnh góc vuông)
⇒\(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)(hai góc tương ứng)
mà tia AH nằm giữa hai tia AB,AC
nên AH là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)(đpcm)
Bài 2:
Xét ΔABH vuông tại H và ΔAED vuông tại E có
BA=BD(gt)
\(\widehat{BAH}=\widehat{EAD}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔABH=ΔAED(cạnh huyền-góc nhọn)
⇒BH=ED(hai cạnh tương ứng)
). Kẻ BD vuông góc AC, CE vuông góc AB (D thuộc cạnh AC, E thuộc cạnh AB).
