Question

Bài 1: Cho \(\sqrt[3]{4a-1}+\sqrt[3]{5a-4}+\sqrt[3]{5-9a}=0\)

a) Tìm a.

b) Tính \(\sqrt[5]{4a-1}+\sqrt[5]{5a-4}+\sqrt[5]{4-9a}\)

Answer 1

Căn bậc lẻ luôn luôn thỏa mãn, ko cần phải xét cứ thay thẳng giá trị thôi

Answer 2

Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt[3]{4a-1}=x\\\sqrt[3]{5a-4}=y\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow x+y-\sqrt[3]{x^3+y^3}=0\)

\(\Leftrightarrow x+y=\sqrt[3]{x^3+y^3}\)

\(\Leftrightarrow x^3+y^3+3xy\left(x+y\right)=x^3+y^3\)

\(\Leftrightarrow xy\left(x+y\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\y=0\\x=-y\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}4a-1=0\\5a-4=0\\4a-1=4-5a\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=\frac{1}{4}\\a=\frac{4}{5}\\a=\frac{5}{9}\end{matrix}\right.\)

Bạn tự thế giá trị tính câu b