Question

Bài 1 Cho PT cos7x - \(\sqrt{3}sin7x\)= \(-\sqrt{2}\)

a) Giải PT

b) Tìm nghiệm của PT thỏa mãn ; \(\frac{2\pi}{5}\)<x<\(\frac{6\pi}{7}\)

Bài 2 Tìm GTLN GTNN của hàm số

a) y= sin3x + cos3x

b) y= cos2x + sinx -1

c) y= 3cos4x -1

d) y= \(\frac{2sinx+cosx+1}{sinx-2cosx+3}\)

e) y= (3cosx - 4sinx)( 4cosx - 3sinx)

MONG MỌI NGƯỜI GIÚP ĐỠ Ạ . MÌNH LÀM MÃI KO RA. CẢM ƠN NHIỀU NHIỀU Ạ :))

Answer 1

1) a) cos7x - √3 sin7x = -√2 (a = 1; b = -√3; c = -√2)

=> a^2 + b^2 =4 > c^2 = 2

Chia 2 vế pt (*) cho \(\sqrt{a^2+b^2}=2\) ta đc:

<=> 1/2cos7x - √3/2 sin7x = -√2/2

<=> sin(π/6)cos7x - cos(π/6)sin7x = sin(-π/4)

<=> sin(π/6 - 7x) = sin(-π/4)

<=> π/6 - 7x = -π/4 + k2π

hoặc (k∈Z)

π/6 - 7x = π + π/4 + k2π

<=> x = 5π/84 + k2π/7

hoặc (k∈Z)

x = -13π/84 + k2π/7

Answer 2

1) b) Ta có:

* 2π/5 < x < 6π/7

<=> 2π/5 < 5π/84 + k2π/7 < 6π/7

<=> 143π/420 < k2π/7 < 67π/84

<=> 143/120 < k < 67/24

=> k ϵ {2}

=> x = 53π/84

* 2π/5 < x < 6π/7

<=> 2π/5 < -13π/84 + k2π/7 < 6π/7

<=> 233/120 < k < 85/24

=> k ϵ {2; 3}

=> x = 5π/12 ; x = 59π/84

Vậy có tất cả 3 nghiệm thỏa mãn (2π/5;6π/7) là x = 53π/84; x = 5π/12 ; x = 59π/84.