Bài 1: Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Gọi C là điểm bất kì thuộc đường tròn đó( C khác A, C khác B). Gọi M,N lần lượt là các điểm chính giữa của các cung nhỏ AC và BC. Các đường thẳng BN và AC cắt nhau tại I, các dây cung AN và BC cắt nhau ở P.
a) Chứng minh tứ giác ICPN nội tiếp
mọi người vẽ hình giúp mk với nha cảm ơn mọi người trước
Lời giải:
Nếu bạn chỉ yêu cầu làm phần a thôi thì không cần đến dữ kiện về điểm $M$.
Do $AB$ là đường kính đường tròn $(O)$ nên $\widehat{ANB}=\widehat{ACB}=90^0$ (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
$\Rightarrow 180^0-\widehat{ANB}=180^0-\widehat{ACB}=90^0$
hay $\widehat{PNI}=\widehat{PCI}=90^0$
$\Rightarrow \widehat{PNI}+\widehat{PCI}=180^0$
Hai góc này ở vị trí đối nhau nên tứ giác $ICPN$ nội tiếp (đpcm)
