bài 1: Cho \(\Delta ABC\) cân tại A, đườngcao AH. Vẽ \(HK\perp AC\left(K\in AC\right)\). Gọi M là trung điểm của HK. CMR: \(BK\perp MA\)
Bài 2: Cho hình thang vuông ABCD có \(\widehat{A}=\widehat{D}=90^0\) , \(AB=\dfrac{1}{2}CD\) . Vẽ \(DH\perp AC\) . Gọi I là trung điểm của CH. CMR: \(IB\perp ID\)
Bài 3: Cho tứ giác ABCD. Gọi E, G lần lượt là trung điểm của AD và BC. Lấy F và H lần lượt trên AB và CD sao cho EFGH là hình bình hành ( F không trùng với trung điểm của AB). CM:
a, Tứ giác ABCD là hình thang
b, \(S_{EFGH}=\dfrac{1}{2}S_{ABCD}\)
Bài 2;
Gọi M là trung điểm của HD
Xét ΔHDC có HM/HD=HI/HC
nên MI//DC và MI=DC/2
=>MI vuông góc với AD và MI=AB
Xét tứ giác ABIM có
AB//IM
AB=IM
Do đó: ABIM là hình bình hành
=>BI//AM
Xét ΔADI có
DH,IM là các đường cao
DH cắt IM tại M
Do đó: M là trực tâm
=>AM vuông góc với ID
=>IB vuông góc với DI
