Question

Bài 1:

Cho △ABC có 3 góc nhọn. Gọi M là trung điểm của cạnh AC. Trên tia BM lấy điểm D sao cho BM=MD.

a) Chứng minh: △MAB=△MCD.

b) Lấy điểm I thuộc đoạn thẳng BC (I≠B,C). Qua D kẻ đường thẳng song song với BC cắt tia IM tại N. Chứng minh: M là trung điểm của IN.

c) Chứng minh: Ba điểm A,N,D thẳng hàng.

Answer 1

a: Xét ΔMAB và ΔMCD có

MA=MC

góc AMB=góc CMD

MB=MD

Do đó: ΔMAB=ΔMCD

b: Xét ΔANM và ΔCIM có

góc AMN=góc CMI

MA=MC

góc MAN=góc MCI

Do đo: ΔANM=ΔCIM

=>MN=MI

=>M là trung điểm của IN

c: AN//BC

AD//BC

Do đó: A,N,D thẳng hàng