Violympic toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Lê Quỳnh Tâm Anh

Bài 1 : Cho \(a^2\)=b.c , \(c^2\)=a.b(a,b,c>0)

Tính giá trị biểu thức

c=\(\frac{a-b}{2019}\)+\(\frac{b^2-c^2}{2020}\)

Bài 2:Cho \(\frac{a}{b}\)=\(\frac{b}{c}\)=\(\frac{c}{d}\)=\(\frac{d}{a}\)

Tính M=\(\frac{\left(a+b\right).\left(b+c\right).\left(c+a\right).\left(a+d\right)}{a.b.c.d}\)

👁💧👄💧👁
9 tháng 11 2019 lúc 11:14

Bài 1:

Có: \(\left\{{}\begin{matrix}a^2=bc\\c^2=ab\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{a}{b}=\frac{c}{a}\\\frac{c}{a}=\frac{b}{c}\end{matrix}\right.\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{b+c+a}=1\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=b\\b=c\\c=a\end{matrix}\right.\Rightarrow a=b=c\\ \Rightarrow C=\frac{a-a}{2019}+\frac{a^2-a^2}{2020}\\ C=\frac{0}{2019}+\frac{0}{2020}=0\)

Bài 2:

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=\frac{d}{a}=\frac{a+b+c+d}{b+c+d+a}=1\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=b\\b=c\\c=d\\d=a\end{matrix}\right.\Rightarrow a=b=c=d\\ \Rightarrow M=\frac{\left(a+a\right)\left(a+a\right)\left(a+a\right)\left(a+a\right)}{a\cdot a\cdot a\cdot a}\\ M=\frac{\left(2a\right)^4}{a^4}\\ M=\frac{16a^4}{a^4}=16\)

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Đặng Quốc Huy
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Lan Anh
Xem chi tiết
👁💧👄💧👁
Xem chi tiết
Vũ Trung Hiếu
Xem chi tiết
Đàm Minh Khang
Xem chi tiết
Đặng Quốc Huy
Xem chi tiết
Nguyen Sinh Phuc
Xem chi tiết
Trần Khởi My
Xem chi tiết
Đặng Quốc Huy
Xem chi tiết