Question

bài 1: các số nguyên a,b có những đặc điểm gì nếu:

a) a+b=-(\(\left|a\right|+\left|b\right|\))      b) a+b=\(\left|a\right|-\left|b\right|\)            c)  a+b=-(\(\left|a\right|-\left|b\right|\))  d)  a+b=\(\left|b\right|-\left|a\right|\)

bài 2 : cho các số 10,40,88,154,238,340. Tính tổng các số nghịch đảo của các số đó một cách nhanh nhất

 

Answer 1

Bài 2: 
Tổng các số nghịch đảo là:

\(A=\dfrac{1}{2\cdot5}+\dfrac{1}{5\cdot8}+\dfrac{1}{8\cdot11}+\dfrac{1}{11\cdot14}+\dfrac{1}{14\cdot17}+\dfrac{1}{17\cdot20}\)

\(=\dfrac{1}{3}\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{8}+...+\dfrac{1}{17}-\dfrac{1}{20}\right)\)

\(=\dfrac{1}{3}\cdot\dfrac{10-1}{20}=\dfrac{9}{60}=\dfrac{3}{20}\)