Question

Bài 1:

a) Tìm số tự nhiên nhỏ nhất khi chia cho 5, cho 7, cho 9 có số dư lần lượt là : 3, 4, 5.

b) Tính giá trị biểu thức sau :M = \(\frac{1+2+2^2+2^3+...+2^{2012}}{2^{2014}-2}\)

Help me !!!!!!

Nhanh nhất , đúng nhất đương nhiên sẽ đc nhận tik của mik !!!!!!!

Answer 1

a, Vì a : 5 dư 3 \(\Rightarrow\) a = 5k1 + 3 \(\Rightarrow\) 2a = 10k1 + 6

a : 7 dư 4 => a = 7k2 + 4 => 2a = 14k2 + 8

a : 9 dư 5 => a = 9k3 + 5 => 2a = 18k3 + 10

=> 2a - 1 \(⋮\) 5, 7, 9 mà a là số tự nhiên nhỏ nhất nên 2a - 1 \(\in\) BCNN (5,7,9) = 5.7.9 = 315

=> 2a - 1 = 315

2a = 315 + 1

2a = 316

a = 316 : 2

a = 158

Vậy a = 158

Answer 2

b, Đặt M = \(\frac{A}{B}\)

2A = 2 + 2^2 + 2^3 +...+2^2013

2A - A = ( 2 + 2^2 + 2^3 + ...+ 2^2013) - (1 + 2 + 2^2 + 2^3 + ...+2^2012)

A = 2^2013 - 1

B = 2.(2^2013 - 1 )

=> M = \(\frac{1}{2}\)

Khi làm thì bạn viết thành phân số nha!