Bài 1: (2 điểm)
Trọng lượng riêng của nước là do = 10000 N/m. Áp suất khí quyển là po = 100 000 N/m2.
a) Người ta cần làm một chiếc bè tre để di chuyển trên sông. Bè được kết bằng các thanh tre có độ dài 1 = 6 m, tiết diện trung bình S = 80 cm. Trọng lượng riêng trung bình của các thanh tre là d = 4000 N/m3. Để bè tre chuyên chở được một khối lượng người và vật dụng là m = 800 kg, phải kết bè tre bằng tối thiểu bao nhiêu thanh tre? Bỏ qua trọng lượng và thể tích của dây cột các thanh tre. Số lượng các thanh tre là số nguyên.
b) Một người có khối lượng m = 55 kg. Trọng lượng riêng của cơ thể người này là d = 11000 N/m. Người này dùng những chiếc bình nhựa rỗng và nhẹ cột lại để làm phao. Mỗi bình nhựa có thể tích Vo = 5 1. Để khi người này ôm phao, phao chìm trong nước còn phần cơ thể nổi lên trên mặt nước tối thiều gồm đầu, cổ và vai có thể tích là V = 8 dm, phao phải được tạo bởi bao nhiêu chiếc bình nhựa cột lại? Số lượng bình nhựa là số nguyên.
c) Người lặn xuống đến độ sâu là bao nhiêu thì áp suất tổng cộng do không khí và nước tác dụng lên cơ thể tăng gấp 2,5 lần so với khi người ở trên mặt nước?
b. m = 55 kg , \(d=11000N/m^3\)
\(V_0=5.10^{-3}m^3\) , \(V_{nổi}=8.10^{-3}m^3\)
Người nổi nên ta có:
\(m.g+V_{nổi}.d=V_0.d_0.N\) (N là số bình nhựa)
\(\Rightarrow N=\dfrac{m.g+V_{nổi}.d}{d_0.V_0}=12,76\)
Vậy phao phải được tạo bởi 13 chiếc bình nhựa cột lại.
c. Theo đề: áp suất tăng 2,5 lần
Ta có: \(P_0.h=P.h'\)
\(\Rightarrow\dfrac{P_0}{P}=\dfrac{h'}{h}=\dfrac{1}{2,5}\)
\(\Rightarrow h'=\dfrac{h}{2,5}=0,4h\)
Vậy người đó lặn xuống độ sâu là 0,4 m.
