Question

Bài 1:

1,giai pt: cos2x+sin2x-cosx-(1-sinx)tanx=0

2,cho h/s y=(x+3)/(x+2) có đt(c) và (d):y=-x+m.tim m để (d) cắt (c) tại 2 điểm phân biệt A,B sao cho góc AOB nhọn

Bài 2:Cho tam giác ABC,các điểm M,N lần lượt di chuyển trên các đường thẳng AB và AC sao cho MN//BC.gọi P=BN giao CM.đường tròn ngoai tiếp các tam giác BMP và CNP cắt nhau tại 2 điểm phân biệt P và Q.cmr:

1,góc BAQ=góc CAP

2,Điểm Q di chyển trên 1 đường thẳng cố định

Bai 3:Tìm tất cả các căp số thực(a:b) có tính chất:Trong (0xy),parabol y=x²-2bx +(a+1) cắt 0x tại 2 điểm phân biệt A,B cắt 0y tại C(C#0) sao cho I(a,b) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

Bài 4:

1,cho x,y>0 tm:log₃^{(1-xy)/(x+2y)} = 3xy +x +2y -4.tìn gtnn của Q=x+y

2,cho h/s f(x)=ln2019 – ln( (x+1)/x).tính S=f’(1) +f’(2) +f’(3) +…+f’(2019)

Bai 5:cho(x_n): x₁=2/3

X_n+1=x_n/(2(2n+1)x_n +1), mọi n>=1

1,đặt V_n=1/x_n. cmr V_n+1=V_n+2(2n+1),mọi n>=1.tìm V_n

2,đặt Y_n=x₁+x₂+x₃+….+x_n.Tính Lim y_n

Bài 6: cho tam giác ABC vuông cân tại B.M là trung điểm AB.gọi I là điểm di chuyển trên đường thẳng MC sao cho|2 vecto IM+ vecto IC- vecto IA| đạt gtnn.Tính tỉ số AC/AI