Tóm tắt:
\(v_1=45km|h\\ v_2=30km|h\\ \overline{v_{tb}=?km|h}\)
Giải:
Gọi t1, t2, t lần lượt là nửa quãng đường đầu, nửa quãng đường còn lại và thời gian đi hết quãng đường AB, ta có:
\(t_1=t_2=\dfrac{t}{2}\)
Quãng đường đi được trong nửa thời gian đầu là:
\(s_1=v_1.t_1=45.\dfrac{t}{2}\)
Quãng đường đi được trong nửa thời gian còn lại là:
\(s_2=v_2.t_2=30.\dfrac{t}{2}\)
Vận tốc trung bình trên cả quãng đường là:
\(v_{tb}=\dfrac{s_{AB}}{t}=\dfrac{s_1+s_2}{t}=\dfrac{45.\dfrac{t}{2}+30.\dfrac{t}{2}}{t}=\dfrac{t.\dfrac{45+30}{2}}{t}\\ =37,5\left(km|h\right)\)
Vậy vận tốc trung bình mà xe máy của bác Nghĩa chuyển động trên quãng đường AB là: 37,5km/h
Gọi thời gian bac NGhĩa đi từ A đến B là t , ta có:
Quãng đường bác Nghĩa đi trong nửa thời gian đầu là:
\(S_1=v_1.\dfrac{t}{2}=\dfrac{v_1t}{2}\)
Quãng đường bác Nghĩa đi trong nửa thời gian còn lại là:
\(S_2=v_2.\dfrac{t}{2}=\dfrac{v_2t}{2}\)
Vận tốc trung bình mà xe máy bác Nghĩa chuyển động trên quãng đường AB là:
\(v_{tb}=\dfrac{S_1+S_2}{t}=\dfrac{\dfrac{v_1t}{2}+\dfrac{v_2t}{2}}{t}=\dfrac{t\left(v_1+v_2\right)}{2t}=\dfrac{45+30}{2}=37,5\)(km/h)
Vận tốc trung bình của Bác Nghĩa là:
\(V_{tb}=\dfrac{S}{t_1+t_2}=\dfrac{S}{\dfrac{S}{2.V_1}+\dfrac{S}{2.V_2}}\left(1\right)\)
Thời gian của Bác Nghĩa đi trong nửa quãng đường đầu là:
\(t_1=\dfrac{S_1}{V_1}=\dfrac{S}{2.V_1}=\dfrac{S}{2.45}=\dfrac{S}{90}\left(2\right)\)
Thời gian Bác Nghĩa đi trong nửa quãng đường còn lại là:
\(t_2=\dfrac{S_2}{V_2}=\dfrac{S}{2.V_2}=\dfrac{S}{2.30}=\dfrac{S}{60}\left(3\right)\)
Thay \(\left(2\right),\left(3\right)\)vào\(\left(1\right)\) ta được:
\(V_{tb}=\dfrac{S}{t_1+t_2}=\dfrac{S}{\dfrac{S}{2.V_1}+\dfrac{S}{2.V_2}}=\dfrac{S}{\dfrac{S}{90}+\dfrac{S}{60}}=\dfrac{S}{S\left(\dfrac{1}{90}+\dfrac{1}{60}\right)}=\dfrac{1}{\dfrac{1}{36}}=36\)(km/h)
Vậy vận tốc trung bình mà xe máy của Bác Nghĩa đi được trên quãng đường AB là: \(36\)(km/h)
