gọi ba phân số đó lần lượt là \(\frac{a}{b},\frac{c}{d},\frac{x}{y}\)
các tử của chúng tỉ lệ vs 3;4;5
=> \(\frac{a}{3}=\frac{c}{4}=\frac{x}{5}\)
đặt \(\frac{a}{3}=\frac{c}{4}=\frac{x}{5}=k\)
=> a = 3k, c = 4k, x = 5k (1)
các mẫu của chúng tỉ lệ vs 5;1;2
=>\(\frac{b}{5}=\frac{d}{1}=\frac{y}{2}\)
đặt \(\frac{b}{5}=\frac{d}{1}=\frac{y}{2}=q\)
=> b = 5q, d = q, y = 2q (2)
tổng ba ps đó là \(\frac{213}{70}\) \
=> \(\frac{a}{b}+\frac{c}{d}+\frac{x}{y}=\frac{213}{70}\left(3\right)\)
thay 1,2 vào 3 ta có:
\(\frac{3k}{5q}+\frac{4k}{q}+\frac{5k}{2q}=\frac{213}{70}\)
=> \(\frac{k}{q}\left(\frac{3}{5}+\frac{4}{1}+\frac{5}{2}\right)=\frac{213}{70}\)
=> \(\frac{k}{q}.\frac{71}{10}=\frac{213}{70}\)
=> \(\frac{k}{q}=\frac{213}{70}:\frac{71}{10}\)
=> \(\frac{k}{q}=\frac{3}{7}\)
=> \(\frac{a}{b}=\frac{3}{7}.\frac{3}{5}=\frac{9}{35}\)
=> \(\frac{c}{d}=\frac{3}{7}.\frac{4}{1}=\frac{12}{7}\)
=> \(\frac{x}{y}=\frac{3}{7}.\frac{5}{2}=\frac{15}{14}\)
vậy 3 ps đó lần lượt là \(\frac{9}{35},\frac{12}{7},\frac{15}{14}\)
hơi bị dài
đẻ t làm gọn cho
gọi x,y,z, lần lượt là 3 phân số cần tìm ( x,y,z,>0)
tử tỉ lệ với 3;4;5, mẫu tỉ lệ với 5;1;2
=>\(\frac{x}{\frac{3}{5}}\)=\(\frac{y}{\frac{4}{1}}\)=\(\frac{z}{\frac{5}{2}}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{\frac{3}{5}}\)= \(\frac{y}{\frac{4}{1}}\)=\(\frac{z}{\frac{5}{2}}\)=\(\frac{213}{\frac{70}{\frac{71}{10}}}\)=\(\frac{3}{7}\)
rồi tự làm tiếp nhé
