Gọi số khoai ở mỗi đống lần lượt là a,b,c,ta có
a+b+c=196;\(\left(1-\frac{1}{3}\right)a=\left(1-\frac{1}{4}\right)b=\left(1-\frac{1}{5}\right)c\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{2}{3}a=\frac{3}{4}b=\frac{4}{5}c\) hay\(\frac{a}{\frac{3}{2}}=\frac{b}{\frac{4}{3}}=\frac{c}{\frac{5}{4}}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau,ta có:\(\frac{a}{\frac{3}{2}}=\frac{b}{\frac{4}{3}}=\frac{c}{\frac{5}{4}}\)=\(\frac{a+b+c}{\frac{3}{2}+\frac{4}{3}+\frac{5}{4}}\)=\(\frac{196}{\frac{49}{12}}\)=48
\(\frac{a}{\frac{3}{2}}\)=48\(\Rightarrow\)a=48.\(\frac{3}{2}\)=72
\(\frac{b}{\frac{4}{3}}\)=48\(\Rightarrow\)b=48.\(\frac{4}{3}\)=64
\(\frac{c}{\frac{5}{4}}\)=48\(\Rightarrow\)c=48.\(\frac{5}{4}\)=60
Vậy số khoai ở mỗi đống ban đầu lần lượt là 72kg,64kg,60kg
Chúc bạn học tốt!
