Question

Ba đội có 29 máy(cùng năng suất) làm việc trên ba cánh đồng có diện tích như nhau.Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 4 ngày,đội thứ hai hoàn thành công việc trong 7 ngày,đội thứ ba hoàn thành công việc trong 8 ngày.Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy

Answer 1

Gọi số máy đội \(1\) , đội \(2\) , đội \(3\) là \(x,y,z\)

Vì số máy cày tỉ lệ nghịch với số ngày

Ta có:\(x.4=y.7=z.8\)

\(\Rightarrow\dfrac{x}{7}=\dfrac{y}{4}\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{14}=\dfrac{y}{8}\\y.7=z.8\Rightarrow\dfrac{y}{8}=\dfrac{z}{7}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\dfrac{x}{14}=\dfrac{y}{8}=\dfrac{z}{7}=\dfrac{x+y+z}{14+8+7}=\dfrac{29}{29}=1\)

\(\text{+) }\dfrac{x}{14}=1\Rightarrow x=14\)

\(\text{+) }\dfrac{y}{8}=1\Rightarrow y=8\)

\(\text{+) }\dfrac{z}{7}=1\Rightarrow z=7\)

Vậy...