Question

Ba con tàu cập bến theo lịch như sau: Tàu I cứ 15 ngày thì cập bến, tàu II cứ 30 ngày thì cập bến, tàu III cứ 12 ngày thì cập bến. Lần đầu cả ba con tàu cùng cập bến vào ngày thứ sáu. Vậy sau đó ít nhất bao nhiêu ngày thì cả ba con tàu đều cập bến vào thứ sáu?

Answer 1

Gọi số ngày cần tìm là x và x nhỏ nhất \(\Rightarrow\)x\(\in\)BCNN(15;30;12)

Ta có : 15=3 \(\times\) 5

30=2 \(\times\) 3 \(\times\) 5

12=2²\(\times\)4

Vậy BCNN(15;30;12)=240

\(\Rightarrow\)Cần ít nhất 240 ngày để ba con tàu cập bến

Answer 2

240 ngày để ba con tàu cập bến

Answer 3

Gọi số ngày cần tìm là a

Theo bài ra, ta có : \(a⋮15,a⋮30,a⋮12\) và a nhỏ nhất nên a là BCNN(15,30,12)

Ta có : 15 = 3.5

30 = 2.3.5

12 = \(2^2\).3

BCNN(15,30,12) = \(2^2\).3.5 = 60

Mà đề bài hỏi : sau ít nhất bao nhiêu ngày thì cả ba con tàu đều cập bến vào thứ sáu và 1 tuần có 7 ngày nên

nên B(60)\(⋮\)7

Ta có : 60 = \(2^2\).3.5

BCNN(60,7) = 2\(^2\).3.5.7 = 420

Vì số ngày ba con tàu cùng cập bến vào thứ sáu là ít nhất nên số ngày là 420

Vậy sau ít nhất 420 ngày thì cả ba con tàu đều cập bến vào thứ sáu