b1...cho hai hàm số y = 2 x -1 (1) và y=- x+ 2 (2)
a, Vẽ hai đồ thị hàm số trên cùng hệ trục
B, Gọi C là giao điểm của hai đồ thị trên. Tìm tọa độ điểm C
c, Gọi A,B lần lượt là giao điểm của (1) và (2) với trục Ox. Tính góc tạo bởi giữa (1) với chiều dương của trục Ox( làm tròn đến độ )
d, Tính chu vi và diện tích tam giác ABC
b: Tọa độ C là:
2x-1=-x+2 và y=2x-1
=>3x=3 và y=2x-1
=>x=1 và y=1
b: tan a=2
nên a=63 độ
d: Tọa độ A là:
y=0 và 2x-1=0
=>A(1/2;0)
Tọa độ B là:
y=0 và 2-x=0
=>B(2;0)
C(1;1); A(1/2;0); B(2;0)
\(CA=\sqrt{\left(\dfrac{1}{2}-1\right)^2+\left(0-1\right)^2}=\dfrac{\sqrt{5}}{2}\)
\(CB=\sqrt{\left(2-1\right)^2+\left(0-1\right)^2}=\sqrt{2}\)
\(AB=\sqrt{\left(2-\dfrac{1}{2}\right)^2}=\dfrac{3}{2}\)
\(C=\dfrac{\sqrt{5}}{2}+\sqrt{2}+\dfrac{3}{2}=\dfrac{\sqrt{5}+2\sqrt{2}+3}{2}\left(cm\right)\)
\(cosA=\dfrac{BA^2+AC^2-BC^2}{2\cdot AB\cdot AC}=\dfrac{\sqrt{5}}{5}\)
nen \(sinA=\sqrt{1-\dfrac{1}{5}}=\dfrac{2}{\sqrt{5}}\)
\(S=\dfrac{1}{2}\cdot AB\cdot AC\cdot sinA=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{3}{2}\cdot\dfrac{\sqrt{5}}{2}\cdot\dfrac{2}{\sqrt{5}}=\dfrac{3}{4}\)
