B1:Cho △ABC vuông ở A, đường cao AH. Kẻ HD⊥ AB và HE⊥ AC ( D∈ AB, E∈ AC). Gọi O là giao điểm của AH và DE.
1. Chứng minh AH=DE
2. Gọi P và Q lần lượt là trung điểm của BH và CH. Chứng minh tứ giác DEQP là hình thang vuông.
3. Chứng minh O là trực tâm △ABQ
4. Chứng minh SABC= 2SDEQP.
B2: Cho biểu thức: A= \(\dfrac{1}{x-2}+\dfrac{1}{x+2}+\dfrac{x^2+1}{x^2-4}\)( với x ≠ +-2)
a. Rút gọn biểu thức A
b. Chứng tỏ rằng với mọi x thỏa mãn -2<x<2, x ≠ -1 phân thức luôn có giá trị âm.
Bài 2:
a: \(A=\dfrac{x+2+x-2+x^2+1}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\dfrac{x^2+2x+1}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\dfrac{\left(x+1\right)^2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
b: Vì -2<x<2 nên x+2>0 và x-2<0
=>(x-2)(x+2)<0
=>A<0
