B1: Cho đường tròn (O) đường kính AB cố định, điểm C di động trên nửa đường tròn. Tia phân giác của góc ACB cắt (O) tại M. Gọi H, K là hình chiếu của M lên AC và BC.
1. CM: Tứ giác MOBK nội tiếp
2. CM: Tứ giác CKMH là hình vuông
3. CM: 3 điểm H, O, K thẳng hàng
B2: Cho tam giác ABC vuông tại A, nội tiếp trong đường tròn tâm (O). GỌi M là trung điểm cạnh AC. Đường tròn tâm I đường kính MC cắt cạnh BC ở N và cắt (O) tại D.
1. CM: Tứ giác ABNM nội tiếp và CN.AB=AC.MN
2. CM: 3 điểm B, M, D thẳng hàng và OM là tiếp tuyến của (I).
B3: Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn (O). Gọi D là một điểm trên cung nhỏ BC. Kẻ DE, DF, DG lần lượt vuông góc với các cạnh AB, BC, AC. Gọi H là hình chiếu của D lên tiếp tuyến Ax của (O).
1. CM: Tứ giác AHED nội tiếp
2. Gọi giao điểm của DH với AB và với (O) là P và Q. Cm: HA.DP=PA. DE
3. CM: DE.DG=DF.DH
4. CM: E, F, G thẳng hàng (đường thẳng Sim-sơn)
