Bài 3: Rút gọn phân thức

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Linh Nguyen

B1)

A = \(\dfrac{1}{x+2}+\dfrac{x^2-x-2}{x^2-7x+10}-\dfrac{2x-4}{x-5}\)

a) Rút gọn

b) tính A khi x=3

c) tìm x để A = 1

d) tìm giá trị của x đẻ A nguyên

B2)

\(M=\dfrac{x^2+2x}{2x+10}+\dfrac{x-5}{x}+\dfrac{50-5x}{2x\left(x+5\right)}\)

a) Rút gọn

b) Tính M khi x = 3 , x = 5

GIÚP MK VS

Văn Tú
4 tháng 6 2018 lúc 21:44

B1:

a) A = \(\dfrac{1}{x+2}+\dfrac{x^2-x-2}{x^2-7x+10}-\dfrac{2x-4}{x-5}\)

= \(\dfrac{1}{x+2}+\dfrac{\left(x^2-2x\right)+\left(x-2\right)}{\left(x^2-2x\right)-\left(5x-10\right)}-\dfrac{2\left(x-2\right)}{x-5}\)

= \(\dfrac{1}{x+2}+\dfrac{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}{\left(x-2\right)\left(x-5\right)}-\dfrac{2\left(x-2\right)}{x-5}\) [ĐKXĐ: x ≠ -2; x ≠ 5]

= \(\dfrac{x-5}{\left(x+2\right)\left(x-5\right)}+\dfrac{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}{\left(x-5\right)\left(x+2\right)}-\dfrac{2\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{\left(x-5\right)\left(x+2\right)}\)

= \(\dfrac{-x^2+4x+5}{\left(x+2\right)\left(x-5\right)}\)

= \(\dfrac{-x\left(x-5\right)-\left(x-5\right)}{\left(x+2\right)\left(x-5\right)}\)

= \(\dfrac{\left(x-5\right)\left(-x-1\right)}{\left(x-5\right)\left(x+2\right)}\)

= \(-\dfrac{x+1}{x+2}\)

b) Thay x = 3 vào A, ta có:

A = \(-\dfrac{3+1}{3+2}=-\dfrac{4}{5}\)

c) A = 1

<=> \(-\dfrac{x+1}{x+2}\)= 1 <=> -(x + 1) = x + 2 <=> -x - 1 = x + 2

<=> -2x = 3 <=> x = \(\dfrac{-3}{2}\)

d) A = \(\dfrac{-\left(x+1\right)}{x+2}\)= \(\dfrac{-\left(x+2\right)+1}{x+2}\)= -1 + \(\dfrac{1}{x+2}\)

A đạt giá trị nguyên khi 1 chia hết cho x + 2 hay x + 2 ∈ Ư(1) = {1;-1}

* x + 2 = 1 <=> x = -1

* x + 2 = -1 <=> x = -3

B2: M = \(\dfrac{x^2+2x}{2x+10}+\dfrac{x-5}{x}+\dfrac{50-5x}{2x\left(x+5\right)}\)

= \(\dfrac{x\left(x+2\right)}{2\left(x+5\right)}+\dfrac{x-5}{x}+\dfrac{5\left(10-x\right)}{2x\left(x+5\right)}\)[ĐKXĐ: x ≠ 0; x ≠ -5

= \(\dfrac{x^2\left(x+2\right)+2\left(x+5\right)\left(x-5\right)+5\left(10-x\right)}{2x\left(x+5\right)}\)

= \(\dfrac{x^3+4x^2-5x}{2x\left(x+5\right)}\)

= \(\dfrac{x^2+4x-5}{2\left(x+5\right)}\)

= \(\dfrac{\left(x^2+5x\right)-\left(x+5\right)}{2\left(x+5\right)}\)

\(\dfrac{\left(x+5\right)\left(x-1\right)}{2\left(x+5\right)}=\dfrac{x-1}{2}\)

b) Thay x = 3 vào M, ta có:

M = \(\dfrac{3-1}{2}=1\)

Thay x = 5 vào M, ta có:

M = \(\dfrac{5-1}{2}=2\)


Các câu hỏi tương tự
Lê Mai Tuyết Hoa
Xem chi tiết
Lê Mai Tuyết Hoa
Xem chi tiết
Sarah
Xem chi tiết
Lê Thị Lan Anh
Xem chi tiết
Lê Mai Tuyết Hoa
Xem chi tiết
Linh Nguyen
Xem chi tiết
uchihakuri2
Xem chi tiết
Kim Taehyungie
Xem chi tiết
Shin
Xem chi tiết