a: Xét (O) có
ΔBMC nội tiếp
BC là đường kính
Do đo: ΔBMC vuông tại M
=>\(\widehat{BMC}=90^0\)
b: Xét (O) có
ΔBNC nội tiếp
BC là đường kính
Do dó: ΔBNC vuông tại N
Xét ΔBAC có
BM là đường cao
CN là đường cao
BM cắt CN tại H
Do đó H là trực tâm
=>AH\(\perp\)BC
cho (o,15), dây BC = 24cm.Các tiếp tuyến của đường tròn tại B và tại C cắt nhau tại A .Kẻ OH vuông góc với BC tại H . a, tính OH,b chứng minh 3 điểm o,h,a thẳng hàng ,c tính độ dài các đoạn thẳng AB,ac , d gọi M là giao điểm cuae AB và CO, gọi N là giao điểm của AC và BO .TỨ giác BCNM là hình gì? chứng minh?
b) Đường thẳng OP là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác MNP. Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB và một điểm P trên nửa đường tròn. Gọi Q là một điểm trên đường kính AB. Qua Q kẻ đường vuông góc với AB cắt BP tại M, cắt AP tại N. Tiếp tuyến của nửa đường tròn ở P cắt MN ở I. Chứng minh: a) Tứ giác QNPB và AQPM là các tứ giác nội tiếp
Cho tam giác ABC có AB = AC nội tiếp đường tròn tâm O, đường cao AH
của tam giác cắt đường tròn (O) tại D
a) Chứng minh rằng AD là đường kính của đường tròn tâm O
b) Tính góc ACD
c) Cho BC = 12cm, AC = 10cm. Tính AH và bán kính của đường tròn tâm O
Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC). Đường tròn tâm O đường kính BC cắt cạnh AC, AB lần lượt tại D và E. H là giao điểm của BD và CE. K là giao điểm của DE và AH. F là giao điểm của AH và BC. M là trung điểm của AH. Chứng minh rằng: MD2 = MK.MF.
mọi người giúp em với ạ !!
Bài 3:Cho đường tròn tâm O,đường kính AB=6cm. Trên đoạn OB lấy điểm M sao cho MB=1cm.Qua M vẽ CD của đường tròn (O) vuông góc với AB.
a. CM: Tam giác ABC vuông và tính BC.
b. Đường thẳng qua O vuông góc với AC cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) tại E. Chứng minh EC là tiếp tuyến của đường tròn (O). c) Gọi F là giao điểm của hai tia AC và DB.Kẻ FH vuông góc AB tại H và gọi K là giao điểm của hai tia CB và FH. Chứng minh tam giác BFK cân. d) Chứng minh ba điểmH,C,E thẳng hàng
cho ΔABCvuông tại A. Trên nửa mặt phẳng chứa điển A bờ BC vẽ tia Bx vuông góc với BC. Gọi M là trung điểm của BC. Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với AB, cắt Bx tại O.
a) CM: BC là tiếp tuyến của đường tròn (O;OA)
b) CM: bốn điểm O,A,M,B cùng nằm trên một đường tròn
Bài 2: Cho ΔABC có AB = 6cm, AC = 4,5 cm, BC = 7,5 cm
a) CM: Tam ABC vuôg
b) Tính góc B, C, đường cao AH
Bài 3: Cho đường tròn (O), A là tiếp điểm nằm bên ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm )
a) CM: OA ⊥ AO
b) VẼ đường kính CD, CM: BD // AO
c) Tính chu vi của TAm giác ABC biết OB= 2cm, OA = 4cm
(mink đag cần gấp)
Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Điểm C di chuyển trên một nửa đường tròn. Qua B và C kẻ các tiếp tuyến với nửa đường tròn, các tiếp tuyến đó cắt nhau tại D. Qua O kẻ đường thẳng song song với BC, đường thẳng này cắt tiếp tuyến tại B và C lần lượt ở E và G.
a, Chứng minh BC vuông góc với OD
b, Chứng minh OG=OE
c, Chứng minh AG là tiếp tuyến của nửa đường tròn (O). Tìm vị trí của điểm C trên nửa đường tròn để diện tích tam giác GED đạt giá trị nhỏ nhất?
GIÚP MIK VS Ạ!
MIK CẢM ƠN TRC Ạ!!!
