Question

a)Tìm x thuộc Z sao cho A = \(\dfrac{3x^{2^{ }}-9x+2}{x-3}\) thuộc Z

b)Với giá trị nào của n thuộc z thì A =\(\dfrac{3n+9}{n-4}\) thuộc Z

Answer 1

a/ Để A ∈ Z

⇒ \(3x^2-9x+2\) ⋮ \(x-3\)

⇒ \(3x\left(x-3\right)+2\) ⋮ \(x-3\)

Vì \(3x\left(x-3\right)\) ⋮ \(x-3\)

⇒ \(2\) ⋮ \(x-3\)

⇒ \(x-3\inƯ_{\left(2\right)}\)

⇒ \(x-3\in\left\{1;2;-1;-2\right\}\)

⇒ \(x\in\left\{4;5;2;1\right\}\)

Vậy ...

Answer 2

b.

Ta có:

\(A=\dfrac{3n+9}{n-4}=\dfrac{3\left(n-4\right)+21}{n-4}=3+\dfrac{21}{n-4}\)

Để A thuộc Z

=> \(\dfrac{21}{n-4}\in Z\) ( n khác 4)

=> \(21⋮\left(n-4\right)\)

\(\Rightarrow n-4\inƯ\left(21\right)=\left\{21;-21;7;-7;3;-3\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{25;-17;11;-3;-1;1\right\}\) ( nhận)