Violympic toán 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyen Thu Ngan

a)tìm Min của B=\(\frac{x^2-4x+1}{x^2}\)

b)tìm Max và Min của C=\(\frac{2x}{x^2+1}\)

Chu Quang Lượng
22 tháng 3 2020 lúc 15:20

a)
\(B=\frac{x^2-4x+1}{x^2}=1-\frac{4}{x}+\frac{1}{x^2}\)

Đặt \(y=\frac{1}{x}\)

\(\Rightarrow B=1-4y+y^2=y^2-4y+4-3=\left(y-2\right)^2-3\ge-3\)

Dấu = xảy ra \(\Leftrightarrow y=2\Leftrightarrow\frac{1}{x}=2\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)

Vậy GTNN của B là -3 <=> x=1/2

Khách vãng lai đã xóa
Chu Quang Lượng
22 tháng 3 2020 lúc 15:27

\(C=\frac{2x}{x^2+1}=\frac{x^2+1-x^2+2x-1}{x^2+1}=1-\frac{\left(x-1\right)^2}{x^2+1}\le1\)

Dấu bằng xảy ra <=> x=1

\(C=\frac{2x}{x^2+1}=\frac{x^2+2x+1-x^2-1}{x^2+1}=\frac{\left(x+1\right)^2}{x^2+1}-1\ge-1\)

Dấu bằng xảy ra <=> x=-1

Vậy maxC=1 <=>x=1
minC=-1 <=> x=-1

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Đặng Ngọc
Xem chi tiết
Pikachu
Xem chi tiết
Phương Anh Nguyễn
Xem chi tiết
Ánh Đặng Minh
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thu Hằng
Xem chi tiết
Trần Anh Thơ
Xem chi tiết
Online Math
Xem chi tiết
pro
Xem chi tiết
hfhghgh
Xem chi tiết