**********************************************************
a) Gọi x,(x+1),(x+2) làn lượt là ba số tự nhiên liên tiếp
Theo đề bài ta có: \(x\left(x+1\right)\left(x+2\right)=1716\)
\(\Leftrightarrow x^3+3x^2+2x=1716\)
\(\Rightarrow x^3+3x^2+2x-1716=0\)
\(\Leftrightarrow x^3-11x^2+14x^2-154x+156x-1716=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x-11\right)+14x\left(x-11\right)+156\left(x-11\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-11\right)\left(x^2+14x+156\right)=0\)
Vì \(x^2+14x+156=\left(x+7\right)^2+107>0\)
Nên \(x-11=0\Rightarrow x=11\)
Vậy ba số liên tiếp đó là: 11,12,13
b) Gọi b số Chẵn liên tiếp đó là: 2x-2,2x,2x+2
Theo đề bài có: \(2x\left(2x-2\right)\left(2x+2\right)=5760\)
\(\Leftrightarrow8x^3-8x=5760\)
\(\Rightarrow8x^3-8x-5760=0\)
\(\Leftrightarrow8x^3-72x^2+72x^2-648x+640x-5760=0\)
\(\Leftrightarrow8x^2\left(x-9\right)+72x\left(x-9\right)+640\left(x-9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-9\right)\left(8x^2+72x+640\right)=0\)
Vì \(8x^2+72x+640>0\) nên \(x-9=0\Rightarrow x=9\)
Vậy ba số chẵn liên tiếp đó là 16,18,20
Trả lời:
a, 3 số tự nhiên liên tiếp có tích 1716 là: 11;12;13
b, 3 số chẵn liên tiếp có tích 5760 là: 16;18;20
* Tích nhé bạn
Thanks
