@Tentengiúp một con vịt xòa ra hai còn thằn
Bài 4.183
Đặt RAb=x => Rtđ=x+6
I=\(\dfrac{U}{Rtđ}=\dfrac{24}{x+6}\)
=>Vì RabntR0=>Iab=Io=I
=>Pab=Iab2.Rab=>\(\left(\dfrac{24}{x+6}\right)^2.x\)
=>Pab=\(\dfrac{576.x}{x^2+12x+36}\)W (1)
Chia cả 2 vế với x =>\(Pab=\dfrac{576}{x+12+\dfrac{36}{x}}\)
Để Pab mã thì( \(x+\dfrac{36}{x}\)) min
Áp dụng bất đẳng thức cô si ( chưa học thì do mạng nghe)=>ta có x+\(\dfrac{36}{x}\ge2\sqrt{x.\dfrac{36}{x}}=12\)
Vậy \(\left(x+\dfrac{36}{x}\right)min=12\) khi và chỉ khi \(x=\dfrac{36}{x}=>x=\pm6\) Mà vì giá trị của điện trở luôn lớn hơn 0 =>x=6
Vậy Rab=x=6 ôm => R2=Rab-R1=2\(\Omega\) Thay x=6 ôm vào (1)=>Pabmax=24W ( Sau giải chắc tầm bậy haha)
b) Đặt R2=x =>\(I=\dfrac{U}{Rtđ}=\dfrac{24}{x+10}A\)=I1=I2=I0
Ta có P2=I22.R2=\(\left(\dfrac{24}{x+10}\right)^2.x\) (2)
Chia cả 2 vế với x =>\(P2=\dfrac{576}{x+20+\dfrac{100}{x}}\)
Áp dụng bất đẳng thức cô si ta có : Để P2 mã thì \(\left(x+\dfrac{100}{x}\right)min\)=> \(x+\dfrac{100}{x}\ge2\sqrt{x.\dfrac{100}{x}}=20\)
Vậy \(\left(x+\dfrac{100}{x}\right)min=20\) khi và chỉ khi \(x=\dfrac{100}{x}=>x=\pm10\) =>chọn x=10 =>R2=10 ôm
Thay x=10 ôm vào (2)=>P2max=14,4W
