Violympic toán 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hoàng Diệu Anh

áp dụng bdt cosi tìm gtnn của y=x/3+5/2x-1; x>1/2

Dương Ngọc Nguyễn
12 tháng 3 2019 lúc 18:40

Violympic toán 8

Nguyễn Việt Lâm
12 tháng 3 2019 lúc 19:04

\(y=\frac{x}{3}+\frac{5}{2x-1}=\frac{2x}{6}+\frac{5}{2x-1}=\frac{2x-1}{6}+\frac{5}{2x-1}+\frac{1}{6}\)

\(\Rightarrow y\ge2\sqrt{\frac{2x-1}{6}.\frac{5}{2x-1}}+\frac{1}{6}=\frac{\sqrt{30}}{3}+\frac{1}{6}\)

\(\Rightarrow P_{min}=\frac{\sqrt{30}}{3}+\frac{1}{6}\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\left(2x-1\right)^2=30\Rightarrow x=\frac{\sqrt{30}+1}{2}\)


Các câu hỏi tương tự
Hoàng Diệu Anh
Xem chi tiết
Hoàng Diệu Anh
Xem chi tiết
Hoàng Diệu Anh
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết