Question

An làm một bài thi gồm 20 câu. Mỗi câu trả lời đúng được 5 điểm, trả lời sai bị trừ 2 điểm, bỏ qua không trả lời được 0 điểm. Trong bài thi có 5 câu An trả lời sai.

Tính số câu trả lời đúng, trả lời sai, số câu bỏ qua không trả lời nếu An được 55 điểm.

Answer 1

Gọi số câu An trả lời đúng là a.

Ta có: \(5a-2.5=55\)

\(5a-10=55\)
\(5a=65\)
\(a=13\)

⇒ An trả lời đúng 13 câu.

Số câu An bỏ qua là: \(20-13-5=2\) (câu).

Vậy An trả lời đúng 13 câu, trả lời sai 5 câu, bỏ qua không trả lời 2 câu.

Answer 2

Gọi số câu trả lời đúng là a, số câu trả lời sai là b. Ta có:

5a - 2b = 60 (1)

Suy ra 2b chia hết cho 5 vì 5a - 2b ra kết quả là số tròn chục.

Ta lại có 2 và 5 không cùng chia hết cho một số tự nhiên nào khác 1 nên b sẽ chia hết cho 5.

Do b \(\ge\) 1 (vì có câu An đã trả lời sai) nên từ (1) => 5a > 60.

Như vậy thì a > 60 : 5 = 12.

Bài thi có 20 câu nên a + b \(\le\) 20 => b < 20 - 12 = 8.

Có 1 \(\le\) b \(\le\) 8 và 5 chia hết cho 5 => b = 5.

Do đó a = (60 + 2b) = (60 + 2.5) : 5 = 70 : 5 = 14 chia hết cho 5.

Số câu hỏi An không trả lời là:

20 - (5 + 14) = 2 (câu)

Vậy An trả lời đúng 14 câu, trả lời sai 5 câu và bỏ qua 2 câu.