Gọi số câu trả lời đúng là a,số câu trả lời sai là b.Ta có:
5a - 2b = 60 (1)
Suy ra 2b chia hết cho 5 và 5a - 2b ra kết quả là số tròn chục.
Ta lại có 2 và 5 không cùng chia hết cho một số tự nhiên nào khác 1 nên b sẽ chia hết cho 5.
Do b \(\ge\)1 (vì có câu An đã trả lời sai) nên từ (1) \(\Rightarrow\) 5a > 60.
Như vậy thì a > 60 : 5 = 12
Bài thi có 20 câu nên a + b \(\le\) 20 \(\Rightarrow\) b < 20 - 12 = 8.
Có 1 \(\le\) b \(\le\) 8 và 5 chia hết cho 5 \(\Rightarrow\) b = 5.
Do đó a = (60 + 2b) = (60 + 2.5) : 5 = 70 : 5 = 14 chia hết cho 5.
Số câu hỏi An không trả lời là:
20 - (5 + 14) = 2 (câu)
Vậy An trả lời đúng 14 câu,trả lời sai 5 câu và bỏ qua 2 câu.
)