ai giúp mk vs , cho đường tròn O bán kính R . điểm A nằm ngoài đường sao cho OA=2R. vẽ tiếp tuyến AB vs đường tròn tâm O ( b là tiếp điểm ).
a, tính độ dài AB theo R
b, từ B kẻ dây BC của đường tròn tâm O vuông góc với OA tại H. chứng minh tam giác OAB=OAC ; AC là tiếp tuyến của đường tròn tâm O.
c, CM 4 điểm A,B,O,Cnằm trên 1 đường tròn .
d, CM tam giác ABC đều
a) \(AB=\sqrt{OA^2-OB^2}=\sqrt{4R^2-R^2}=R\sqrt{3}\)
b) Bạn tự c\m đi TH c-g-c ấy !
c)Gọi E là trung điểm của OA. Ta có: \(OE=EA=BE=EC=\dfrac{OA}{2}\) \(\Rightarrow E\) cách đều O, B, A, C (đpcm)
d) \(\tan BAO=\dfrac{OB}{AB}=\dfrac{R}{R\sqrt{3}}=\dfrac{1}{\sqrt{3}}\)\(\Rightarrow\widehat{BAO}=30^0\)
mà \(\Delta ABC\) cân tại A có: \(\widehat{BAC}=2\widehat{BAO}=60^0\)(t\c 2 tt cắt nhau)
\(\Rightarrow\Delta ABC\) đều
