Định nghĩa :
Tỉ lệ thức là đẳng thức của hai tỉ số :
Tính chất 1 :
Nếu thì a.d = b.c
Tính chất 2 :
Nếu a.d = b.c , a, b, c,d ≠ 0 thì ta có các Tỉ lệ thức :
; ; ;
TÍNH CHẤT CỦA DÃY TỈ LỆ THỨC :
Ta có : (b ≠ ±d)
Mở rộng :
Lưu ý : hay a : b : c = 2 : 3 : 5
=======================
BÀI TẬP SGK :
BÀI 54 TRANG 30: tìm hai số x và y biết : và x + y = 16
Giải
Áp dụng tính chất của dãy tỉ lệ thức :
=> x = 2.2 = 4
=> y = 2. 5 = 10
Vậy : x = 4; y = 10
BÀI 55 TRANG 30 : tìm hai số x và y biết : x : 2 = y : (-5) và x – y = -7
Giải
Áp dụng tính chất của dãy tỉ lệ thức :
=> x = -1.2 = -2
=> y = -1. (-5) = 5
Vậy : x = -2; y = 5
BÀI 56 TRANG 30 : tìm diện tích hình chữ nhật biết rằng tỉ số giữa hai cạnh là và chu vi 28m.
Giải.
Gọi x,y là hai cạnh của hình chữ nhật.
Nữa chu vi : 28 : 2 = 14m.
Nên : x + y = 14
Theo đề bài ta có : hay
Ta được : và x + y = 14
Áp dụng tính chất của dãy tỉ lệ thức :
=> x = 2.2 = 4
=> y = 2. 5 = 10
Vậy : Diện tích hình chữ nhật là : 4×10 = 40m2.
BÀI 57 TRANG 30 :
Gọi x, y, z lần lược là số viên bi của Minh, Hùng, Dũng.
Theo đề bài ta có :
x +y + z = 44 (viên)
x : y : z = 2 : 4 : 5 hay
Áp dụng tính chất của dãy tỉ lệ thức :
=> x = 4.2 = 8
=> y = 4. 4 = 16
=> z = 4. 5 = 20
Vậy : số viên bi của Minh, Hùng, Dũng lần lược là : 8 viên, 16 viên, 20 viên.
BÀI 58 TRANG 30 :
Gọi x, y là số cây trồng của lớp 7B và 7A.
Theo đề bài ta có :
x – y = 20 (cây)
hay
Áp dụng tính chất của dãy tỉ lệ thức :
=> x = 20.5 = 100
=> y = 20. 4 = 80
Vậy : số cây trồng của lớp 7B và 7A lần lược là 100 cây và 80 cây.
————————————————-
BÀI 60 TRANG 31 : tìm x trong các tỉ lệ thức :
a)
=================================================
BÀI TẬP BỔ SUNG :
BÀI 1 : tìm hai số hữu tỉ x , y biết : và 2x + 3y = 1
Giải.
Áp dụng tính chất của dãy tỉ lệ thức :
=>
=>
Bài 2 : tìm x, y, z biết : 4x = 3y = 2z và x + y + z = 169
Giải.
BCNN(4; 3; 2) = 12
Chia 4x = 3y = 2z cho 12, ta được :
Áp dụng tính chất của dãy tỉ lệ thức :
=> x = 13.3 = 39
=> y = 13.4 = 52
=> z = 13.6 = 78
Bài 3 tìm z, y , z :
và 2x + 3y – z = 50
Áp dụng tính chất của dãy tỉ lệ thức :
=> x -1 = 5.2 = 10 => x = 11
=> y -2= 5. 3 = 15=> y = 17
=> z -3 = 4. 5 = 20 => z = 23
=============
BÀI TẬP RÈN LUYỆN :
Bài 1 :
Một tam giác có chu vi là 36cm và 3 cạnh của nó tỉ lệ với 3 ; 4 ; 5. Tính độ dài 3 cạnh của tam giác đó.
Bài 2 :
Tìm x, y, z biết ; và x + y – z = 10
Bài 3 :
Cho tam giác ABC có số đo các góc tỉ lệ với 3:5:7. Tính số đo các góc của tam giác ABC.
Bài 4 :
Tìm x và y biết : 5x – 3y = 0 và x + y – 16 = 0
BÀI 5 :
Tìm các số a ; b ; c biết và – 2a + 3c = – 18
=========================================
Đề kiểm tra học kì 1 năm học 2008 – 2009 Q10
Môn toán – khối 7
Thời gian 90 phút.
Bài 1 : (2 điểm) làm phép tính :
a)
b)
Bài 2 : (2 điểm)
Tìm x biết :
a)
b)
Bài 3 : (1 điểm)
Cho 4 số : . Hãy viết các tỉ lệ thức từ 4 số trên.
Bài 4 : (1 điểm)
Tìm 3 số a, b, c biết : 4a = 3b = 2c và a + b + c = 169
Bài 5 : (1 điểm)
Chu vi hình chữ nhật là 80cm. tính độ dài mỗi cạnh, biết rằng chúng có tỉ lệ với 3 và 5.
Bài 6 : (1 điểm)
Cho tam giác ABC có góc B = 700, góc ngoài tại đỉnh C = 1300. Tính số đo góc BAC.
Bài 7 : (2 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A. tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D. lấy E trên cạnh BC sao cho BE = AB.
a) Chứng minh :