\(x^2\) = y =>y>=0
<=>
y^2+√(y+2006)=2006
√(y+2006)=z=>z>=√(2006)
=>hệ
y^2+z=2006
z^2-y=2006
trừ cho nhau
y^2-z^2+y+z=0
(y+z)(y-z+1)=0
=>
(y-z+1)=0 (*)
hoặc y+z=0 loại luôn
(*)=>√(y+2006)=y+1
=>y^2+y-2005=0=>y=(√8021-1)/2 nghiệm (-)loại
=>x=+-√[(√8021-1)/2]
\(\sqrt{x^2-2x+1}+\sqrt{x^2-4x+4}=\sqrt{1+2005^2+\dfrac{2005^2}{2006^2}+\dfrac{2005}{2006}}\)
Câu1: Rút gọn
\(a,x+\sqrt{\left(x+2\right)^2}\cdot\left(x-2\right)\\ b,\sqrt{m^2-6m+9-2m}\left(x>3\right)\\ c,1+\sqrt{\frac{\left(x-1\right)^2}{x-1}}\\ d,\sqrt{x+4\sqrt{x-4}}+\sqrt{x-4\sqrt{x-4}}\)
Câu 2: So sánh
\(a,3và\sqrt{5}\\ \\ \\ b,2\sqrt{2}và3\sqrt{2}\\ \\ \\ c,-4\sqrt{5}và-6\sqrt{6}\\ \\ \\ d,2\sqrt{3}-5và\sqrt{3}-4\\ \\ \\e,A=\sqrt{2006}-\sqrt{2005}và\\ B=\sqrt{2005}-\sqrt{2004}\)
Câu 3: Rút gọn
\(a,\sqrt{16-2\sqrt{55}}\\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ b,\sqrt{14-6\sqrt{5}}\\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ c,\sqrt{36+12\sqrt{5}}\\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ d,\sqrt{29+12\sqrt{5}}\)
Câu4: Tìm đkxđ
\(a,\sqrt{x^2-9}\\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ b,\sqrt{x^2-3x+2}\)
\(c,\frac{\sqrt{x+3}}{\sqrt{5-x}}\\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ d,\sqrt{\frac{x+3}{5-x}}\)
Bài 1 :
a) Tìm GTNN b) Tìm GTLN
A= x + \(\sqrt{x}\) M= -x + \(\sqrt{x-1}\)
B= x - \(\sqrt{x}\) N= (1 - 2\(\sqrt{x}\)) (\(\sqrt{x}\) - 2 )
C= x - \(\sqrt{x-2005}\) D= \(\dfrac{1}{x+\sqrt{x-1}}\)
D = x + 2\(\sqrt{x-2}\)
Với giá trị nào của x thì mỗi căn thức sau có nghĩa:
a, \(\sqrt{4-x^2}\)
b, \(\sqrt{x^2-16}\)
c,\(\sqrt{x^2-3}\)
d,\(\sqrt{x^2-2x-3}\)
e,\(\sqrt{x\left(x+2\right)}\)
f, \(\sqrt{x^2-5x+6}\)
GIẢI HỘ MÌNH VỚI CẢ LỜI GIẢI ĐẦY ĐỦ NHA :) MÌNH SẼ TICK CHO AI GIẢI ĐẦY ĐỦ VÀ ĐÚNG
Giải bất phương trình: \(\sqrt{4-x^2}+x^2lớnhơn4\)
Mình viết "lớn hơn" tại vì mình không tìm thấy kí hiệu ạ hihi. Mong mọ người giúp
\(\sqrt{x^2-4}-x+2=0\)
mng giúp mik câu này với. cảm ơn bạn nhiều
Rút gọn các biểu thức sau:
a, \(\sqrt{\left(120-11\right)^2}+\sqrt{\left(10-\sqrt{120}\right)^2}\)
b, \(\sqrt{x+2+2\sqrt{x+1}-\sqrt{x+2+2\sqrt{x+1}}}\) ( với đk x \(\ge\) -1 )
Giúp em với !!
Chứng minh
1/ 2 căn 1+ 1/ 3 căn 2+ 1/4 căn 3+...+1/2005 căn 2004<2
Rút gọn :
a) \(\sqrt{x-\sqrt{x^2-1}}.\sqrt{x+\sqrt{x^2-1}}\) với x\(\ge\)1
b) \(\sqrt{\sqrt{x^4+4}-x^2}.\sqrt{\sqrt{x^4+4}+x^2}\)
Giúp mình với ạ !!!
