cko hs xíu chứ bé có mong hok ko hay lên đây spam thế bé
Bài 1
a, 2(4x - 7) = 3(x +1) + 18
⇔ 8x - 14 = 3x + 3 +18
⇔ 8x - 14 = 3x + 21
⇔ 8x - 3x = 21 + 14
⇔ 5x = 35
⇔ x = 7
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {7}
b, \(\frac{3x+2}{2}+\frac{5-2x}{3}=\frac{11}{6}\)
⇔ \(\frac{9x+6}{6}+\frac{10-4x}{6}=\frac{11}{6}\)
⇔ 9x + 6 + 10 - 4x = 11
⇔ 5x = -5
⇔ x = -1
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {-1}
c, |x + 1| +7 = 3x
⇔ |x + 1| = 3x - 7 (ĐK: x \(\ge\) \(\frac{7}{3}\))
⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}x+1=3x-7\\x+1=7-3x\end{matrix}\right.\)
⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}1+7=3x-x\\x+3x=7-1\end{matrix}\right.\)
⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}2x=8\\4x=6\end{matrix}\right.\)
⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}x=4\left(\text{chọn}\right)\\x=\frac{3}{2}\left(\text{loại}\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {4}
d, \(\frac{x+2}{x+3}+\frac{2x-1}{x-3}=\frac{13x-9}{x^2-9}\left(\text{ĐKXĐ: x }\ne\pm3\right)\)
⇔ \(\frac{\left(x+2\right)\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{\left(2x-1\right)\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\frac{13x-9}{x^2-9}\)
⇔ \(\frac{x^2-x-6}{x^2-9}+\frac{2x^2+5x-3}{x^2-9}=\frac{13x-9}{x^2-9}\)
⇒ x2 - x - 6 + 2x2 + 5x - 3 = 13x - 9
⇔ 3x2 + 4x - 9 = 13x - 9
⇔ 3x2 + (4x - 13x) + (9 - 9) = 0
⇔ 3x2 - 9x = 0
⇔ 3x (x - 3) = 0
⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}x=0\left(\text{chọn}\right)\\x=3\left(\text{loại}\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là: S = {0}
Gọi x (km) là độ dài quãng đường AB (x > 0)
Với vận tốc 40km/h, người đó đi mất \(\frac{x}{40}\) (h)
Khi ấy, người này đến muộn hơn dự định 30 phút (tức 0,5h) nên
\(\frac{x}{40}-0,5=\)tdự định (1)
Với vận tốc 50km/h, người đó đi mất \(\frac{x}{50}\) (h)
Khi ấy, người này đến sớm hơn dự định 24 phút (tức 0,4h) nên
\(\frac{x}{50}+0,4=\) tdự định (2)
Từ (1), (2) ta rút ra phương trình:
\(\frac{x}{40}-0,5=\frac{x}{50}+0,4\)
⇔ \(\frac{x}{40}-\frac{x}{50}=0,4+0,5\)
⇔ \(x\left(\frac{1}{40}-\frac{1}{50}\right)=0,9\)
⇔ \(\frac{x}{200}\) = 0,9
⇔ x = 0,9 . 200 = 180 (km)(thỏa mãn)
Vậy quãng đường AB dài 180 km
b, Vì ΔABH ~ ΔCBA (g,g) (tự chứng minh)
⇒ \(\widehat{ACB}=\widehat{HAB}\)
⇒ \(\frac{1}{2}\widehat{ACB}=\frac{1}{2}\widehat{HAB}\) (1)
Vì CI là tia phân giác của \(\widehat{ACB}\)
⇒ \(\widehat{BCI}=\frac{1}{2}\widehat{ACB}\) (2)
Vì AD là tia phân giác của \(\widehat{HAB}\)
⇒ \(\widehat{HAD}=\frac{1}{2}\widehat{HAB}\) (3)
Từ (1), (2), (3) ⇒ \(\widehat{BCI}=\widehat{BAD}\)
ΔBCI và ΔBAD có
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{ABC}chung\\\widehat{BCI}=\widehat{BAD}\end{matrix}\right.\)
⇒ ΔBCI ~ ΔBAD (g.g)
⇒ \(\frac{BC}{AB}=\frac{BI}{BD}\)
⇒ BC . BD = AB . BI (đpcm)
c, Vì ΔABC ∼ ΔHAC
⇒ \(\frac{AB}{AH}=\frac{BC}{AC}\)(1)
ΔABC có CI là đường phân giác, theo tính chất đường phân giác trong tam giác ta có:
\(\frac{BC}{AC}=\frac{IB}{AI}\) (2)
ΔABH có AD là đường phân giác, theo tính chất đường phân giác trong tam giác ta có
\(\frac{AB}{AH}=\frac{BD}{HD}\)(3)
Từ (1), (2), (3) ⇒ \(\frac{IB}{AI}=\frac{BD}{HD}\)
ΔABH có \(\frac{IB}{AI}=\frac{BD}{HD}\), theo định lí Ta lét đảo: ID // AH
mà AH ⊥ BC
⇒ ID ⊥ BC
⇒ \(\widehat{IDB}=90^0\)
ΔBDI và ΔBAC vuông có \(\widehat{ABC}\) chung
⇒ ΔBDI ~ ΔBAC (g.g)
Như vậy:
\(\left\{{}\begin{matrix}\text{ΔBDI ~ ΔBAC}\\\text{BM là đường trung tuyến của ΔBDI}\\\text{BN là đường trung tuyến của ΔABC}\end{matrix}\right.\)
⇒ \(\frac{BM}{BN}=\frac{ID}{AC}\) (tỉ số hai đường trung tuyến tương ứng của 2 tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng)(cái này phải c/m hẳn ra)
⇒ BM . AC = ID . BM (đpcm)
a,
Đổi 240g = 0,4 kg
1,75 lít nước = 1,75 kg nước
Nhiệt lượng truyền cho ấm nhôm là:
Q1 = m1 . c1 . Δt1 = 0.24 . 880 . (100 - 24)
⇒ Q1 = 211,2 . 76
⇒ Q1 = 16051,2 (J)
Nhiệt lượng truyền cho nước là:
Q2 = m2 . c2 . Δt2 = 1,75 . 4200 . (100 - 24)
⇒ Q2 = 7350 . 76
⇒ Q2 = 558600 (J)
Vậy nhiệt lượng cần là:
Q = Q1 + Q2
= 16051,2 + 558600 = 574651,2 (J)
b, Đổi 100g = 0,1 kg
500g = 0,5 kg
Nhiệt lượng do đồng tỏa ra là:
Qtỏa = m1 . c1 . Δt1 = 0,1 . 380 . (120 - t) (J)
Nhiệt lượng do nước thu vào là:
Qthu = m2 . c2 . Δt2 = 0,5 . 4200 . (t - 25)
Theo phương trình cân bằng nhiệt ta có:
Qtỏa = Qthu
⇒0,1 . 380 . (120 - t) = 0,5 . 4200 . (120 - t)
⇒ 38. (120 - t) = 2100. (120 - t)
⇒ 4560 - 38t = 252000 - 2100t
⇒ 2100t - 38t = 252000 - 4560
⇒ 2062t = 247440
⇒ t = 120
Vậy nhiệt độ nước ngay khi có cân bằng nhiệt là: 120 - 25 = 95 (oC)
Dành cho những ai đam mê môn Hóa 
