Question

a)Giả sử x =\(\frac{a}{m}\) ,y=\(\frac{b}{m}\)   (a,b,m thuộc Z,m>0) và x < y. Hãy chứng tỏ rằng nếu chọn z =\(\frac{a+b}{2m}\)  thì ta có x<z<y

Hướng dẫn sử dụng tính chất:Nếu a,b,c thuộc Z và a<b thì a+c<b+c.

b)Hãy chọn ba phân số nằm xen giữa các phân số \(\frac{1}{2}\) và \(\frac{5}{2}\)

HÃY CHỨNG TỎ MÌNH LÀ 1 NGƯỜI THÔNG MINH ĐI MẤY CHẾ 

Answer 1

bài này trong SGK  lớp 7 đơn giản mà bạn

                           Giải

Theo đề bài: \(x=\frac{a}{m}\),\(y=\frac{b}{m}\)\(\left(a,b,m\in Z,\ne0\right)\)

Vì \(x< y\) nên \(a< b\)

Ta có: \(x=\frac{2a}{2m}\),\(y=\frac{2b}{2m}\),\(z=\frac{a+b}{2m}\)

a < b nên a + a < a + b hay \(2a< a+b\)                   ( 1 )

a < b nên a + b < b + b hay \(a+b< 2b\)                    ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) ta có 2a < a + b < 2b.

\(\Rightarrow\)  \(\frac{2a}{2m}< \frac{a+b}{2m}< \frac{2b}{2m}\)hay \(x< y< z\)

                   ♥♥♥  Ủng hộ cho mk nha  ♥♥♥

Answer 2

Vì x<y

=> \(\frac{a}{m}< \frac{b}{m}\)

=> a<b

x= \(\frac{a}{m};z=\frac{a+b}{2m}\)

=> x=\(\frac{2a}{2m}< \frac{a+b}{2m}\)=z

=> 2a<a+b

=> x<z

mặt khác z<y nên

=> z=\(\frac{a+b}{2m}< \frac{b}{m}\)=y

=>\(\frac{a+b}{2m}< \frac{2b}{2m}\)

=> a+b< 2b

=> z<y

=> x<z<y hay \(\frac{a}{m}< \frac{b}{m}< \frac{a+b}{2m}\)

Answer 3

cach day khong lau bai tap nay da duoc hoi 3 lan