Bài 8: Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
s111111111

A=\(\dfrac{\sqrt{X}+1}{\sqrt{X}-1}\)

Timf x nguyên để A nguyên

 

Nguyễn Duy Khang
5 tháng 2 2021 lúc 8:46

\(A=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}=\dfrac{\sqrt{x}-1+2}{\sqrt{x}-1}=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{2}{\sqrt{x}-1}=1+\dfrac{2}{\sqrt{x}-1}\\ A\in Z\Rightarrow1+\dfrac{2}{\sqrt{x}-1}\in Z\Rightarrow\dfrac{2}{\sqrt{x}-1}\in Z\\ \Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-1\right)\inƯ\left(2\right)\\ \Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-1\right)\in\left\{2;1;-1;-2\right\}\\ \Leftrightarrow\sqrt{x}\in\left\{3;2;0;-1\right\}\\ \Leftrightarrow x\in\left\{9;4;0\right\}\)

Vậy \(x\in\left\{9;4;0\right\}\)


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Ngọc Bình
Xem chi tiết
hello hello
Xem chi tiết
nam anh
Xem chi tiết
Đỗ ĐứcAnh
Xem chi tiết
Linh Bùi
Xem chi tiết
Nam Thanh Vũ
Xem chi tiết
nam anh đinh
Xem chi tiết
Anhtrai Eazy
Xem chi tiết
ngoc linh bui
Xem chi tiết