Question

a)cho tam ABC với đường trung tuyến M và đường phân giác AD. tính diện tích tam giác ADM, biết AB=m, AC=n (n>m) và diện tích của tam giác ABC là S.

b) Cho n=7cm, m=3cm, hỏi diện tích tam giác ADM chiếm bao nhiêu phần trăm diện tích tam giác ABC?

Answer 1

theo tc đường p.giác BD/CD=m/n (*) --> (BD+CD)/CD= (m+n)/m --> BC/CD = (m+n)/n
--> CD= a.n/(m+n) với a=BC. Lắp giá trị CD này vào pt (*), ta tính được BD= CD.m/n=am/(m+n). ---> DM=BM-BD= a/2-BD= (n-m).a/(m+n)
Vậy S(ADM) = DM.h/2= DM.S/a = (n-m).S/2(m+n)

Câu sau chưa biết