Question

ABCD là hình thang I,K là trung điểm BD,AC chứng minh IK=CD-AB chia 2

Answer 1

a) Xét ∆BCD ta có : E là trung điểm BC (gt) I là trung điểm BD (gt) => EI là đường trung bình của ∆BCD => EI // DC , EI = ½DC Xét ∆CBA ta có : E là trung điểm CB (gt) K là trung điểm CA (gt) => EK là đường trung bình của ∆CBA => EK // BA , EK = ½BA Ta có : EK // DC (// AB) EI // DC (cmt) => E , K , I thẳng hàng b) Vì E , K , I thẳng hàng (cmt) , K nằm giữa E và I => EI = KI + KE => KI = EI - KE = ½DC - ½AB = ½(DC - AB) (đpcm)