Question

ab=bc

Answer 1

a: AB=BC

=>ΔBAC cân tại B

=>\(\hat{BAC}=\hat{BCA}\)

mà \(\hat{BAC}=\hat{DCA}\) (hai góc so le trong, AB//CD)

nên \(\hat{BCA}=\hat{DCA}\)

=>CA là phân giác của góc BCD

b: Xét ΔDAB có

M,F lần lượt là trung điểm của DA,DB

=>MF là đường trung bình của ΔDAB

=>MF//AB

Xét ΔCAB có

N,E lần lượt là trung điểm của CB,CA

=>NE là đường trung bình của ΔCAB

=>NE//AB

Xét hình thang ABCD có

M,N lần lượt là trung điểm của AD,BC

=>MN là đường trung bình của hình thang ABCD
=>MN//AB

MN//AB

MF//AB

mà MN,MF có điểm chung là M

nên M,N,F thẳng hàng(1)

Ta có; NE//AB

NM//AB

mà NE,NM có điểm chung là N

nên N,E,M thẳng hàng(2)

Từ (1),(2) suy ra M,F,E,N thẳng hàng