Chứng minh A \(⋮\) 51 và 25
A = (50^3 + 1^3)+(49^3+2^3)+...+(25^3+26^3)
A= 51.M => A chia hết 51 (1)
A = 50^3+(49^3+1^3)+(48^3+2^3)+...+(24^3+26^3) +25^3
A = 50^3 + 50.N +25^3 => A chia hết 25 (2)
Từ (1),(2) và (51,25)=1 => \(A⋮51.25\Rightarrow A⋮1275\)
a) \(A=50^3+49^3+...+3^3+2^3+1^3\)
Chứng minh \(A⋮1275\)
b) Tìm \(x,y>0\) thỏa \(\left\{\begin{matrix}x+y=4\\x-4xy+9y\le0\end{matrix}\right.\)
\(\text{Giải phương trình:}\)
\(a,\frac{5-x}{4x^2-8x}+\frac{7}{8x}=\frac{x-1}{2x\left(x-2\right)}+\frac{1}{8x-16}\)
\(b,\frac{x-49}{50}+\frac{x-50}{49}=\frac{49}{x-50}+\frac{50}{x-49}\)
\(c,\frac{1}{x\left(x+1\right)}+\frac{1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}+\frac{1}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}=\frac{1}{x+3}\)
Cho p=a^3+(a+1)^3+(a+2)^3. Chứng minh P chia hết cho 9
a ,( 50^2 + 48^2 + 46^2+...+4^2 + 2^2) -( 49^2 + 47^2 + ...+ 3^2 +1^2)
tinh gia tri biet thuc
cho a + b=1
chứng minh a/b3 - 1 + b/a3 -1 = 2(ab - 2)/a2b2 + 3
1. Biết số tự nhiên a chia cho 5 dư 4. Chứng minh rằng \(a^2\) chia cho 5 dư 1
2. Rút gọn biểu thức : \(P=12\left(5^2+1\right)\left(5^4+1\right)\left(5^8+1\right)\left(5^{16}+1\right)\)
3. Chứng minh hằng đẳng thức: \(\left(a+b+c\right)^3=a^3+b^3+c^3+3\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)\)
a) Tìm a , b ,c biết a - 1 ; b - 2 ; c - 3 TL với 2 , 3 ,4 và 2a + 3b - c = 50
b) Tìm a , b ,c biết a - 1 ; b - 2 ; c - 3 TLN với 2 , 3 ,4 và 2a + 3b - c = 50
Cho a và b là hai số tự nhiên . Biết a chia cho 3 dư 1 ; b chia cho 3 dư 2 . Chứng minh rằng ab chia cho 3 dư 2
Chứng minh rằng: (a+b+c)^2-b^3-c^3-a^3=3(a+b)(b+c)(a+c)
Giúp mình với ạh
