Violympic toán 8
Các câu hỏi tương tự
1/ Chứng minh bất đẳng thức
a) 4x^2 + 4x + 5 > 0
b) a^2 + ab + b^2 ≥ 0
2/ Tam giác ABC cân tại A, các phân giác BD và CE (D thuộc AC, E thuộc AB). Chứng minh BEDC là hình thang cân
3/ Tìm số nguyên x, y thỏa mãn 1 + x + x^2 + x^3 = y^3
4/ Giải phương trình: (x^2 - 25/4)^2 = 10x + 1
Bài 1 (a) 5(3x+2)4x+1 (b) (x-3)(x+4)0 (c) 2/x+1-1/x-23x-11/x^2-x-2 Bài 2 Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc trung bình là 50 km/h lúc về ô tô đi với vận tốc trung bình là 60km/h nên thời gian về ít hơn thời đi là 30 phút .Tính quãng đường AB và lập bảng phân tích bài toán Bài 3 Cho tam giác nhọn ABC có AB12, AC15. Trên cạnh ABvà...
Đọc tiếp
Bài 1 (a) 5(3x+2)=4x+1 (b) (x-3)(x+4)=0 (c) 2/x+1-1/x-2=3x-11/x^2-x-2 Bài 2 Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc trung bình là 50 km/h lúc về ô tô đi với vận tốc trung bình là 60km/h nên thời gian về ít hơn thời đi là 30 phút .Tính quãng đường AB và lập bảng phân tích bài toán Bài 3 Cho tam giác nhọn ABC có AB=12, AC=15. Trên cạnh ABvà AC lấy các điểm D và E sao cho AD =4, AE =5 a) CMrằng: DE//BC b) tam giác ADE đồng dạng với tam giác ABC c)Từ E kẻ EF//BC (F thuộc BC ) tứ giác BDEF là hình gì suy ra CEF đồng dạng EAP. Tính CF và BF khi biết BC =8cm Bài 4. x-1/2013+x-2/2012+x-3/2011=x-4/2010+x-5/2009+x-6/2008(cảm ơn)
Bài 1: Chứng minh rằng: Với xne1,xne-1,xne0 thì biểu thức: left(frac{x+1}{x-1}-frac{x-1}{x+1}right):frac{x}{4x^2-4} nhận giá trị là một số chính phương.
Bài 2: Biến đổi biểu thức sau thành phân thức: frac{1}{2}+frac{x}{1-frac{x}{x+2}}
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao.
a) Chứng minh: AH.BCAB.AC
b) Tính left(AB+ACright)^2 và chu vi tam giác ABC, nếu biết BC25(cm), AH 12(cm)
Bài 4: Cho tam giác cân ABC (ABAC). Trên đường thẳng đi qua A và song song với BC lấy hai điểm M và...
Đọc tiếp
Bài 1: Chứng minh rằng: Với \(x\ne1,x\ne-1,x\ne0\) thì biểu thức: \(\left(\frac{x+1}{x-1}-\frac{x-1}{x+1}\right):\frac{x}{4x^2-4}\) nhận giá trị là một số chính phương.
Bài 2: Biến đổi biểu thức sau thành phân thức: \(\frac{1}{2}+\frac{x}{1-\frac{x}{x+2}}\)
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao.
a) Chứng minh: AH.BC=AB.AC
b) Tính \(\left(AB+AC\right)^2\) và chu vi tam giác ABC, nếu biết BC=25(cm), AH =12(cm)
Bài 4: Cho tam giác cân ABC (AB=AC). Trên đường thẳng đi qua A và song song với BC lấy hai điểm M và N sao cho A là trung điểm của MN (M, B cùng thuộc nửa mặt phẳng bờ BC). Gọi H, I, K lần lượt là trung điểm của các cạnh MB, BC và CN.
a, Tứ giác MNCB là hình gì? Hãy chứng minh.
b, Chứng minh AI và HK vuông góc với nhau.
Bài 5: Cho hai số x,y thoả mãn x+y=3
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau: \(A=x^3+x^2+y^3+y^2\)
1. pt x(x-5)/x-55cos tập nghiệm a, s{5}b, vô nghiệmc, s{0;5}d,s{0}2. 1 tứ giác đều có cạnh đều bằng 8cm. diện tích của nó làa, 12cm^2b, 24cm^2c, 36cm^2d, 64cm^23. cho tam giác abc đồng dạng với tam giác mnk theo tỷ số đồng dạng k2/5. nếu chu vi tam giác mnk bằng 50cm thì chu vitam giác abc bằnga, 20cmb, 80cmc, 30cm d, 40cm4. 1 hình thang có độ dài 2 đáy lần lượt là 5cm và 11cm. khoảng cách giữa 2 đáy là 4cm. diện tích của hình thang đó bằnga, 38cm^2b, 60cm^2c, 15cm^2 d, 30cm^25. pt 2x-1/x-2+21/...
Đọc tiếp
1. pt x(x-5)/x-5=5cos tập nghiệm
a, s={5}
b, vô nghiệm
c, s={0;5}
d,s={0}
2. 1 tứ giác đều có cạnh đều bằng 8cm. diện tích của nó là
a, 12cm^2
b, 24cm^2
c, 36cm^2
d, 64cm^2
3. cho tam giác abc đồng dạng với tam giác mnk theo tỷ số đồng dạng k=2/5. nếu chu vi tam giác mnk bằng 50cm thì chu vitam giác abc bằng
a, 20cm
b, 80cm
c, 30cm
d, 40cm
4. 1 hình thang có độ dài 2 đáy lần lượt là 5cm và 11cm. khoảng cách giữa 2 đáy là 4cm. diện tích của hình thang đó bằng
a, 38cm^2
b, 60cm^2
c, 15cm^2
d, 30cm^2
5. pt 2x-1/x-2+2=1/x-2 có nghiệm là
a, s={-2}
b,s={2}
c, vô nghiệm
d, s={1/3}
Đề 2
1,Thức hiện phép tính
a,(x+2)(x-3)+x(x+1)
b,(x-2)mũ 2+(x-1)(x+5)
c,x-2/x mũ 2+2x+8/x mũ 2 -4
2,Phân tích thành nhân tử
a,14x mũ 2 y -21xy mũ 2+21x mũ 2 y mũ 2
b,x mũ 2 -y mũ 2 -2y -1
c,x mũ 2 -4x -2xy-4y +y mũ 2
3 Tìm x biết
a,(x-1)(2-x)+(x-3) mũ 24-2x
b,(x+1)(x+2)(x-1)-(x-2)-x mũ 27x mũ 2-2x+1
4,Cho Ax mũ 4 -2x mũ 3 +x mũ 2 +13x-11
Bx mũ 2 -2x+3
a,Tìm thương Q và dư R sao cho AB.Q+R
b,Tìm GTNN của Q
5,Cho tam giác ABC vuoog tại A(ABAC) đường cao AH và đường trung tuyến...
Đọc tiếp
Đề 2
1,Thức hiện phép tính
a,(x+2)(x-3)+x(x+1)
b,(x-2)mũ 2+(x-1)(x+5)
c,x-2/x mũ 2+2x+8/x mũ 2 -4
2,Phân tích thành nhân tử
a,14x mũ 2 y -21xy mũ 2+21x mũ 2 y mũ 2
b,x mũ 2 -y mũ 2 -2y -1
c,x mũ 2 -4x -2xy-4y +y mũ 2
3 Tìm x biết
a,(x-1)(2-x)+(x-3) mũ 2=4-2x
b,(x+1)(x+2)(x-1)-(x-2)-x mũ 2=7x mũ 2-2x+1
4,Cho A=x mũ 4 -2x mũ 3 +x mũ 2 +13x-11
B=x mũ 2 -2x+3
a,Tìm thương Q và dư R sao cho A=B.Q+R
b,Tìm GTNN của Q
5,Cho tam giác ABC vuoog tại A(AB<AC) đường cao AH và đường trung tuyến AE.Từ E vẽ EF vuông góc AC tại F,ED vuông góc AB tại D
a,Chứng minh tứ giác ADEF là hình chữ nhật
b,Chứng minh tứ giác BDEF là hình bình hành
c,Chứng minh tứ giác DFCH là hình thang cân
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 12cm,BC = 20cm.Gọi M là trung điểm của cạnh BC và N là trung điểm của cạnh AC
a)Tính diện tích tam giác ABC
b)Vẽ D nằm trên tia đối của tia NM sao cho N là trung điểm của MD.
c)Kẻ BN cắt AM tại E.Chứng Minh EA=2EM
Giúp mk với ạ.
1: Cho số thực x đk: \(0\le x\le1\)
Tim min và max của:
\(A=\dfrac{x^2}{2-x^2}+\dfrac{1-x^2}{1+x^2}\)
2: Cho hình vuông ABCD có M là trung điểm của DC, trên cạnh BC là 2 điểm H và K sao cho BH = HK = KC, AM cắt BD tại N. CMR:
a, \(\Delta ANH\) vuông cân tại N.
b, AC đi qua trung điểm của NK.
Câu 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a. 6x^2-6xy b. 9+2xy-x^2-y^2
Câu 2:
a. Tìm x biết: 3x(x-1)+(1-x)0
b. Với giá trị nào của x thì biểu thức x^3+4x có giá trị bằng 0.
c. Tìm x để phân thức frac{x^2-1}{x^3-1} có giá trị bằng 0.
Câu 3: Thực hiền các phép tính sau:...
Đọc tiếp
Câu 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a. \(6x^2-6xy\) b. \(9+2xy-x^2-y^2\)
Câu 2:
a. Tìm x biết: 3x(x-1)+(1-x)=0
b. Với giá trị nào của x thì biểu thức \(x^3+4x\) có giá trị bằng 0.
c. Tìm x để phân thức \(\frac{x^2-1}{x^3-1}\) có giá trị bằng 0.
Câu 3: Thực hiền các phép tính sau: a. ( \(x^3+6x^2-13x-42\)) : ( x + 7 ) b. \(\left(x+1\right)^2-2\left(x+1\right)\left(x-1\right)+\left(x-1\right)^2\) c. \(\left(\frac{1}{x^2-4x}+\frac{2}{16-x^2}+\frac{1}{4x+16}\right):\frac{1}{4x}\)
Câu 4: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức :
A=\(\frac{3-\text{4x}}{x^2+1}\)
Câu 5: Cho tam giác ABC vuông cân tại A. M là một điểm bất kì trên cạnh BC. Đường thẳng qua M và vuông hóc với BC cắt các đường thẳng AB và AC lần lượt tại D và E. Qua M kẻ MH song song với AB ( H thuộc AC) và MK song song với AC ( K thuộc AC).
a. Chứng minh rằng : AM = KH b. Gọi F là điểm đối xứng với M qua đường thẳng AC. Chứng minh tứ giác MEFC là hình vuông. c. Gọi N là hình chiếu của B trên CD. Chứng minh ba điểm B, E, N thẳng hàng. d. Chứng minh rằng khi M di chuyển trên cạnh BC thì trung điểm O của KH nằm trên đường thẳng cố định.
Câu 1: Cho a, b là bình phương của 2 số nguyên lẻ liên tiếp. Chứng minh: ab – a – b + 1 chia hết 48
Câu 2: Tìm tất cả các số nguyên x y, thỏa mãn x > y > 0: x^3 + 7y = y^3 +7x
Câu 3: Giải phương trình : (8x – 4x^2 – 1)(x^2 + 2x + 1) = 4(x^2 + x + 1)