a)Theo đề bài, ta có:
\(\dfrac{\widehat{A}}{2}=\dfrac{\widehat{B}}{2}=\dfrac{\widehat{C}}{1}=\dfrac{\widehat{D}}{1}\) và \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}=360^o\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{\widehat{A}}{2}=\dfrac{\widehat{B}}{2}=\dfrac{\widehat{C}}{1}=\dfrac{\widehat{D}}{1}=\dfrac{\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}}{2+2+1+1}=\dfrac{360^o}{6}=60^o\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{\widehat{A}}{2}=60^0\Rightarrow\widehat{A}=120^o\\\dfrac{\widehat{B}}{2}=60^o\Rightarrow\widehat{B}=120^o\\\widehat{C}=60^o\\\widehat{D}=60^o\end{matrix}\right.\)
b)Ta có: \(\widehat{A}+\widehat{D}=180^o\)
Mà hai góc lại ở vị trí so le trong
\(\Rightarrow AB\)\(//CD\)
\(\Rightarrow ABCD\) là hình thang
Mà \(\widehat{C}=\widehat{D}=60^o\)
\(\Rightarrow ABCD\) là hình thang cân
