Chương 4: SỐ PHỨC

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Yến Vy

a) tìm phần ảo của số phức z2 , biết (1+i)z= 1/z

b) tìm mô-đun của số phức z biết 1/z = 1/2 + 1/2i

c) i + i2+ i3 +...... i100

d) 1+(1+i) +(1+ i)^2+(1+i)^3+..... (1+i)^20

Nguyễn Việt Lâm
20 tháng 5 2020 lúc 20:38

a/\(\left(1+i\right)z=\frac{1}{z}\Leftrightarrow z^2\left(1+i\right)=1\Rightarrow z^2=\frac{1}{1+i}=\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i\)

\(\Rightarrow\) Phần ảo là \(-\frac{1}{2}\)

b/\(\frac{1}{z}=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i\Rightarrow z=\frac{2}{1+i}\Rightarrow z=1-i\)

Phần ảo là -1

c/ Áp dụng công thức tổng CSN với \(u_1=i\) ; \(q=i\); \(n=100\)

\(i+i^2+...+i^{100}=i.\frac{i^{101}-1}{i-1}=\frac{i^{102}-i}{i-1}=\frac{\left(i^2\right)^{51}-i}{i-1}=\frac{-1-i}{i-1}=i\)

d/ Tương tự câu trên:

\(1+\left(1+i\right)+...+\left(1+i\right)^{20}=1+\left(1+i\right).\frac{\left(1+i\right)^{21}-1}{1+i-1}=-2048+i\)


Các câu hỏi tương tự
Lê Thị Kim Chi
Xem chi tiết
thaoanh le thi thao
Xem chi tiết
AllesKlar
Xem chi tiết
Minh Đức
Xem chi tiết
Phạm Thị Yến
Xem chi tiết
Ngân Kim
Xem chi tiết
Hoàng Thị Thư
Xem chi tiết
Nguyễn Thành Trung
Xem chi tiết
AllesKlar
Xem chi tiết