Question

a) Tìm nghiệm của mỗi đa thức sau:

- P(y) = 3y - 6 - N(x) = \(\frac{1}{3}\) - 2x - D(z) = \(z^3\) - 27

- M(x) = \(x^2\) - 4 - C(y) = \(\sqrt{2}\) y +3

b) Chứng tỏ rằng đa thức sau không có nghiệm: Q(x) = \(x^4\) + 1

Answer 1

a) Đặt P(y)=0

⇔3y-6=0

⇔3y=6

hay y=2

Vậy: S={2}

Đặt N(x)=0

\(\Leftrightarrow\frac{1}{3}-2x=0\)

\(\Leftrightarrow2x=\frac{1}{3}\)

hay \(x=\frac{1}{3}:2=\frac{1}{3}\cdot\frac{1}{2}=\frac{1}{6}\)

Vậy: \(S=\left\{\frac{1}{6}\right\}\)

Đặt D(z)=0

⇔\(z^3-27=0\)

\(\Leftrightarrow z^3=27\)

hay z=3

Vậy: S={3}

Đặt M(x)=0

⇔\(x^2-4=0\)

\(\Leftrightarrow x^2=4\)

\(\Leftrightarrow x=\pm2\)

Vậy: S={2;-2}

Đặt C(y)=0

\(\Leftrightarrow\sqrt{2}y+3=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{2}y=-3\)

\(\Leftrightarrow y=\frac{-3}{\sqrt{2}}=\frac{-3\sqrt{2}}{2}\)

Vậy: \(S=\left\{\frac{-3\sqrt{2}}{2}\right\}\)

b) Ta có: \(x^4\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow x^4+1\ge1>0\forall x\)

hay Q(x) vô nghiệm(đpcm)