Bài 9: Nghiệm của đa thức một biến

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Đinh Thị Lâm Anh

a) Tìm nghiệm của mỗi đa thức sau:

- P(y) = 3y - 6 - N(x) = \(\frac{1}{3}\) - 2x - D(z) = \(z^3\) - 27

- M(x) = \(x^2\) - 4 - C(y) = \(\sqrt{2}\) y +3

b) Chứng tỏ rằng đa thức sau không có nghiệm: Q(x) = \(x^4\) + 1

Nguyễn Lê Phước Thịnh
7 tháng 6 2020 lúc 16:05

a) Đặt P(y)=0

⇔3y-6=0

⇔3y=6

hay y=2

Vậy: S={2}

Đặt N(x)=0

\(\Leftrightarrow\frac{1}{3}-2x=0\)

\(\Leftrightarrow2x=\frac{1}{3}\)

hay \(x=\frac{1}{3}:2=\frac{1}{3}\cdot\frac{1}{2}=\frac{1}{6}\)

Vậy: \(S=\left\{\frac{1}{6}\right\}\)

Đặt D(z)=0

\(z^3-27=0\)

\(\Leftrightarrow z^3=27\)

hay z=3

Vậy: S={3}

Đặt M(x)=0

\(x^2-4=0\)

\(\Leftrightarrow x^2=4\)

\(\Leftrightarrow x=\pm2\)

Vậy: S={2;-2}

Đặt C(y)=0

\(\Leftrightarrow\sqrt{2}y+3=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{2}y=-3\)

\(\Leftrightarrow y=\frac{-3}{\sqrt{2}}=\frac{-3\sqrt{2}}{2}\)

Vậy: \(S=\left\{\frac{-3\sqrt{2}}{2}\right\}\)

b) Ta có: \(x^4\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow x^4+1\ge1>0\forall x\)

hay Q(x) vô nghiệm(đpcm)


Các câu hỏi tương tự
Vi Hoàng Hải Đăng
Xem chi tiết
Chauuu Anhhh
Xem chi tiết
Trần Nguyễn Chí Thiện
Xem chi tiết
Thanh Nhàn Đào Thị
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Mẫn Emily
Xem chi tiết
Lê Hồng Ngọc
Xem chi tiết
Aki Music
Xem chi tiết
Dương Vũ Ngọc Ánh
Xem chi tiết