Ôn tập toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Thảo Nguyễn

a) Tìm GTLN của biểu thức A = ( 2x+ \(\frac{1}{3}\))4 -1

b) Tìm GTLN của biểu thức B = - (\(\frac{4}{9}\)x - \(\frac{2}{15}\)) 6 +3

Hoàng Thị Ngọc Anh
20 tháng 1 2017 lúc 0:02

Ta có:

(2x + \(\frac{1}{3}\))4 \(\ge\) 0 \(\forall\) x \(\in\) Z

=> (2x + \(\frac{1}{3}\))4 - 1 \(\ge\) -1 \(\forall\) x \(\in\) Z

=> A \(\ge\) -1 \(\forall\) x \(\in\) Z

Dấu "=" xảy ra khi (2x + \(\frac{1}{3}\))4 = 0

=> 2x + \(\frac{1}{3}\) = 0

=> 2x = 0 - \(\frac{1}{3}\)

=> 2x = \(\frac{-1}{3}\)

=> x = \(\frac{-1}{6}\)

Vậy GTNN của A = -1 khi x = \(\frac{-1}{6}\).

b) Lại có:

- (\(\frac{4}{9}\)x - \(\frac{2}{15}\))6 \(\le\) 0 \(\forall\) x \(\in\) Z

=> - (\(\frac{4}{9}\)x - \(\frac{2}{15}\))6 + 3 \(\le\) 3 \(\forall\) x \(\in\) Z

=> B \(\le\) 3 \(\forall\) x \(\in\) Z

Dấu "=" xảy ra khi:

(\(\frac{4}{9}\)x - \(\frac{2}{15}\))6 = 0

=> \(\frac{4}{9}\)x - \(\frac{2}{15}\) = 0

=> \(\frac{4}{9}\)x = \(\frac{2}{15}\)

=> x = \(\frac{2}{15}\) : \(\frac{4}{9}\)

=> x = \(\frac{3}{10}\)

Vậy GTLN của B = 3 khi x = \(\frac{3}{10}\)

Lightning Farron
20 tháng 1 2017 lúc 0:12

a)Ta thấy: \(\left(2x+\frac{1}{3}\right)^4\ge0\)

\(\Rightarrow\left(2x+\frac{1}{3}\right)^4-1\ge-1\)

\(\Rightarrow A\ge-1\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\left(2x+\frac{1}{3}\right)^4=0\Leftrightarrow x=-\frac{1}{6}\)

Vậy \(Min_A=-1\) khi \(x=-\frac{1}{6}\)

b)Ta thấy:\(\left(\frac{4}{9}x-\frac{2}{15}\right)^6\ge0\)

\(\Rightarrow-\left(\frac{4}{9}x-\frac{2}{15}\right)^6\le0\)

\(\Rightarrow-\left(\frac{4}{9}x-\frac{2}{15}\right)^6+3\le3\)

\(\Rightarrow B\le3\)

Dấu "=" xảy ra khi \(-\left(\frac{4}{9}x-\frac{2}{15}\right)^6=0\Rightarrow x=\frac{3}{10}\)

Vậy \(Max_B=3\) khi \(x=\frac{3}{10}\)

Thảo Nguyễn
19 tháng 1 2017 lúc 23:46

a) GTNN nhé mk viết lộn


Các câu hỏi tương tự
hoàng ngân
Xem chi tiết
Mũ Rơm
Xem chi tiết
Phương Uyên
Xem chi tiết
nguyen thanh thao
Xem chi tiết
Đảo Thị Thảo Nguyên
Xem chi tiết
Nguyễn Thanh Huyền
Xem chi tiết
Lê Hiển Vinh
Xem chi tiết
Thảo Nguyễn
Xem chi tiết
Pen tapping
Xem chi tiết