Bài 8: Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
그녀는 숙이다

A= \(\left(\frac{2\sqrt{a}}{\sqrt{a}+3}+\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}-3}-\frac{3a-3}{a-9}\right):\left(\frac{2\sqrt{a}-2}{\sqrt{a}-3}-1\right)đk:a\ge0;a\ne9\)

a. Rút gọn A

b. Tìm a để A<\(\frac{1}{2}\)

c. Tìn giá trị nguyên của a để A nhận giá trị nguyên

d. Tìm GTNN của P

tthnew
25 tháng 7 2019 lúc 9:04

a) A = \(\left(\frac{2\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-3\right)}{a-9}+\frac{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}+3\right)}{a-9}-\frac{3a-3}{a-9}\right):\left(\frac{2\sqrt{a}-2}{\sqrt{a}-3}-\frac{\sqrt{a}-3}{\sqrt{a}-3}\right)\) (quy đồng lên thôi)

\(=\left(\frac{2a-6\sqrt{a}}{a-9}+\frac{a+3\sqrt{a}}{a-9}-\frac{3a-3}{a-9}\right):\left(\frac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-3}\right)\) (khai triển)

\(=\left(\frac{-3\sqrt{a}+3}{a-9}\right):\left(\frac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-3}\right)\) (rút gọn)

\(=\frac{-3\left(\sqrt{a}-1\right)}{a-9}.\frac{\sqrt{a}-3}{\sqrt{a}+1}=\frac{-3\left(\sqrt{a}-1\right)\left(\sqrt{a}-3\right)}{\left(\sqrt{a}-3\right)\left(\sqrt{a}+3\right)\left(\sqrt{a}+1\right)}=\frac{-3\left(\sqrt{a}-1\right)}{\left(\sqrt{a}+3\right)\left(\sqrt{a}+1\right)}\)

\(=\frac{-3\left(t-1\right)}{\left(t+3\right)\left(t+1\right)}\left(\text{đặt }\sqrt{a}=t\ge0\right)\)

b) Để A < 1/2 thì \(\frac{-3\left(t-1\right)}{\left(t+3\right)\left(t+1\right)}< \frac{1}{2}\Leftrightarrow-3\left(t-1\right)< \frac{1}{2}\left(t+3\right)\left(t+1\right)\)

\(\Leftrightarrow-3t+3< \frac{1}{2}\left(t^2+4t+3\right)\)

\(\Leftrightarrow-6t+6< t^2+4t+3\)

\(\Leftrightarrow t^2+10t-3>0\)

Giải ra nhưng số xấu quá:(

c) + d) Bí

Sai thì chịu:(


Các câu hỏi tương tự
bài tập nâng cao
Xem chi tiết
trinh mai
Xem chi tiết
Đỗ ĐứcAnh
Xem chi tiết
trinh mai
Xem chi tiết
shoppe pi pi pi pi
Xem chi tiết
Sonyeondan Bangtan
Xem chi tiết
Sonyeondan Bangtan
Xem chi tiết
hỏa quyền ACE
Xem chi tiết
Nguyễn Thu Hằng
Xem chi tiết