Chương I - Căn bậc hai. Căn bậc ba

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Akai Shuchi

a) \(\dfrac{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{6}+\sqrt{8}+\sqrt{16}}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}}\)

b) \(\left(4+\sqrt{15}\right)\left(\sqrt{10}-\sqrt{6}\right)\sqrt{4-\sqrt{15}}\)

Trần Băng Băng
22 tháng 7 2017 lúc 11:34

a) \(\dfrac{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{6}+\sqrt{8}+\sqrt{16}}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}}\)

= \(\dfrac{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}+\sqrt{4}+\sqrt{6}+\sqrt{8}}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}}\)

= \(\dfrac{\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}\right)+\sqrt{2}\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}\right)}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}}\)

= \(\dfrac{\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}\right)\left(1+\sqrt{2}\right)}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}}\)

= \(1+\sqrt{2}\)

b) \(\left(4+\sqrt{15}\right)\left(\sqrt{10}-\sqrt{6}\right)\sqrt{4-\sqrt{15}}\)

= \(\dfrac{8+2\sqrt{5}}{2}.\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right).\sqrt{2}.\sqrt{4-\sqrt{15}}\)

=\(\dfrac{\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)^2}{2}\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)\sqrt{\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)^2}\)

= \(\dfrac{\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)^2}{2}.\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)^2\)

= \(\dfrac{\left(5-3\right)^2}{2}=2\)

Mỹ Duyên
22 tháng 7 2017 lúc 21:50

haha, tự biên tự diễn chắc vui lắm nhỉ????


Các câu hỏi tương tự
Tam Nguyen
Xem chi tiết
Quynh Existn
Xem chi tiết
Byun Baekhyun
Xem chi tiết
prayforme
Xem chi tiết
Phương Thảo
Xem chi tiết
Mark Tuan
Xem chi tiết
Qúy Công Tử
Xem chi tiết
tam nguyen
Xem chi tiết
An Nguyễn Thiện
Xem chi tiết