Đại số lớp 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Trần Linh Chi

a) \(\dfrac{1}{3}-\dfrac{3}{5}+\dfrac{5}{7}-\dfrac{7}{9}+\dfrac{9}{11}-\dfrac{11}{13}+\dfrac{13}{15}+\dfrac{11}{13}-\dfrac{9}{11}+\dfrac{7}{9}\)\(-\dfrac{5}{7}+\dfrac{3}{5}-\dfrac{1}{3}\)
b)\(\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{99.98}-\dfrac{1}{98.97}-\dfrac{1}{97.96}-.....-\dfrac{1}{3.2}-\dfrac{1}{2.1}\)
c) \(\dfrac{1}{1.3}+\dfrac{1}{3.5}+.....+\dfrac{1}{\left(2n-1\right)\left(2n+1\right)}+......+\dfrac{1}{255.257}\)

Đức Hiếu
17 tháng 6 2017 lúc 17:06

a,\(\dfrac{1}{3}-\dfrac{3}{5}+\dfrac{5}{7}-\dfrac{7}{9}+\dfrac{9}{11}-\dfrac{11}{13}+\dfrac{13}{15}+\dfrac{11}{13}-\dfrac{9}{11}+\dfrac{7}{9}-\dfrac{5}{7}+\dfrac{3}{5}-\dfrac{1}{3}\)

\(=\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{3}\right)+\left(-\dfrac{3}{5}+\dfrac{3}{5}\right)+.....+\left(-\dfrac{11}{13}+\dfrac{11}{13}\right)+\dfrac{13}{15}\)

\(=0+0+...0+0+\dfrac{13}{15}=\dfrac{13}{15}\)

câu b và c xem lại đề nha

Chúc bạn học tốt!!!

Đức Hiếu
17 tháng 6 2017 lúc 17:21

b, \(\dfrac{1}{99}+\dfrac{1}{99.98}+\dfrac{1}{98.97}+......+\dfrac{1}{3.2}+\dfrac{1}{2.1}\)

\(=\dfrac{1}{99}+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{98}+\dfrac{1}{98}-\dfrac{1}{97}+.........+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-1\)

(do \(\dfrac{n}{a.\left(a+n\right)}=\dfrac{1}{a}-\dfrac{1}{a+n}\))

\(=\dfrac{1}{99}+\dfrac{1}{99}-1=\dfrac{2}{99}-1=\dfrac{-97}{99}\)

Chúc bạn học tốt!!!

Aki Tsuki
17 tháng 6 2017 lúc 17:49

c/ \(\dfrac{1}{1\cdot3}+\dfrac{1}{3\cdot5}+...+\dfrac{1}{\left(2n-1\right)\left(2n+1\right)}+...+\dfrac{1}{155\cdot257}\)

\(=\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{2}{1\cdot3}+\dfrac{2}{3\cdot5}+...+\dfrac{2}{\left(2n-1\right)\left(2n+1\right)}+\dfrac{2}{255\cdot257}\right)\)

\(=\dfrac{1}{2}\left(1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{2n-1}-\dfrac{1}{2n+1}+...+\dfrac{1}{255}-\dfrac{1}{257}\right)\)

\(=\dfrac{1}{2}\left(1-\dfrac{1}{257}\right)=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{256}{257}=\dfrac{128}{257}\)

p/s: thấy bn kia hơn 20' r` k lm tiếp nên t lm lun nhé!

 Mashiro Shiina
17 tháng 6 2017 lúc 18:50

\(\dfrac{1}{3}-\dfrac{3}{5}+\dfrac{5}{7}-\dfrac{7}{9}+\dfrac{9}{11}-\dfrac{11}{13}+\dfrac{13}{15}+\dfrac{11}{13}-\dfrac{9}{11}+\dfrac{7}{9}-\dfrac{5}{7}+\dfrac{3}{5}-\dfrac{1}{3}\)

\(=\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{3}\right)+\left(\dfrac{3}{5}-\dfrac{3}{5}\right)+\left(\dfrac{5}{7}-\dfrac{5}{7}\right)+\left(\dfrac{7}{9}-\dfrac{7}{9}\right)+\left(\dfrac{9}{11}-\dfrac{9}{11}\right)+\left(\dfrac{11}{13}-\dfrac{11}{13}\right)+\dfrac{13}{15}\)\(=0+0+0+0+0+0+\dfrac{13}{15}\)

\(=\dfrac{13}{15}\)

\(\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{99.98}-\dfrac{1}{98.97}-\dfrac{1}{97.96}-.........-\dfrac{1}{3.2}-\dfrac{1}{2.1}\)

\(=\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{99}+\dfrac{1}{98}-\dfrac{1}{98}+\dfrac{1}{97}-\dfrac{1}{97}+\dfrac{1}{96}-.....-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2}+1\)

\(=0+1=1\)


Các câu hỏi tương tự
Cô Bé Yêu Đời
Xem chi tiết
Nguyễn Kiều Anh
Xem chi tiết
ĐỨC TRỌNG
Xem chi tiết
Dương Dương
Xem chi tiết
Trần Thị Đào
Xem chi tiết
Lê Bảo Linh
Xem chi tiết
Trần Thị Đào
Xem chi tiết
Tống Nhã Linh
Xem chi tiết
h.hiếu
Xem chi tiết